话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

   

01.#include<iostream>

02.using namespace std;

03.int n,sum=0,a[25][25];

04.void fun(int k,int p,int q)

05.{

06.int x,y,t,i,j;

07.if(k==n)

08.{

09.if(p==q)

10.sum++;

11.return;

12.}

13.for(t=0;t<2;t++)

14.{

15.x=p,y=q,a[0][k]=t;

16.t?x++:y++;

17.for(i=1,j=k-1;j>-1;i++,j--)

18.{

19.a[i][j]=a[i-1][j]^a[i-1][j+1];

20.a[i][j]?x++:y++;

21.}

22.fun(k+1,x,y);

23.}  

24.}

25.int main()

26.{

27.while(cin>>n)

28.{

29.sum=0;

30.if(n*(n+1)/2%2==0)

31.fun(0,0,0);

32.cout<<sum<<endl;

33.}

34.return 0;

35.}

回溯法

01.#include<iostream>

02.#include<cstring>

03.using namespace std;

04.unsigned char uchar;

05.char cc[2]={‘+‘,‘-‘};

06.int n,half,count;

07.char **p;

08.long sum;

09.void Backtrace(int t)

10.{

11.int i,j;

12.if(t>n)

13.sum++;

14.else

15.for(i=0;i<2;i++)

16.{

17.p[1][t]=i;

18.count+=i;

19.for(j=2;j<=t;j++)

20.{

21.p[j][t-j+1]=p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2];

22.count+=p[j][t-j+1];

23.}

24.if((count<=half)&&(t*(t+1)/2-count<=half))

25.Backtrace(t+1);

26.for(j=2;j<=t;j++)

27.count-=p[j][t-j+1];

28.count-=i;

29.}

30.}

31.int main()

32.{

33.while(cin>>n)

34.{

35.count=0;

36.sum=0;

37.half=n*(n+1)/2;

38.if(half%2==0)

39.{

40.half/=2;

41.p=new char *[n+1];

42.for(int i=0;i<=n;i++)

43.{

44.p[i]=new char[n+1];

45.memset(p[i],0,sizeof(char)*(n+1));

46.}

47.Backtrace(1);

48.}

49.cout<<sum<<endl;

50.}

51.return 0;

52.}