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HDU 5045

2024-07-25 18:48:53   216人阅读

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5045

题意：n个学生m道题，一个n*m的矩阵代表第n个学生解第m题AC的概率，任意两学生做题数差距不能大于1，问AC所有题目概率的最大值

由于限制条件，所以一定是以n个学生为单位，一轮一轮的做题，直到做m题为止，这样题目就转化为了一个状态压缩dp，当状态为(1<<n)-1的时候清空状态

dp[i][j]表示AC 前i道题目状态为j的最大值

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <map>#include <algorithm>using namespace std ;typedef __int64 ll ;double dp[1005][1050] ;// double p[15][1005] ;int n,m ;int main(){    int T ;    scanf("%d",&T) ;    for(int cas=1 ;cas<=T ;cas++)    {        scanf("%d%d",&n,&m) ;        for(int i=0 ;i<n ;i++)        {            for(int j=0 ;j<m ;j++)                scanf("%lf",&p[i][j]) ;        }        for(int i=0 ;i<1005 ;i++)            for(int j=0 ;j<1050 ;j++)                dp[i][j]=-1.0 ;        dp[0][0]=0.0 ;        int sm=(1<<n)-1 ;        for(int i=0 ;i<m ;i++)        {            for(int s=0 ;s<=sm ;s++)            {                if(dp[i][s]<0.0)continue ;                int st=0 ;                for(int j=0 ;j<n ;j++)                {                    if(!((1<<j)&s))                    {                        st=(1<<j)|s ;                        if(st==sm)st=0 ;                        dp[i+1][st]=max(dp[i+1][st],dp[i][s]+p[j][i]) ;                    }                }            }        }        double ans=0.0 ;        for(int i=0 ;i<=sm ;i++)            ans=max(ans,dp[m][i]) ;        printf("Case #%d: %.5lf\n",cas,ans) ;    }    return 0 ;}
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