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Combinations

2024-07-25 21:22:58   219人阅读

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]

方法一：第一种递归思路，要从1...n中选出k个数作为一个组合，那我们可以依次从1开始扫描，每个元素有两种选择，被选择和不被选，即如果1被选择，那么下一个子问题就是从2...n中选择出k-1个数,若1没被选择，那么下一个子问题就是从2..n中选择k个数。
 1 class Solution { 2 public: 3     vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4         if( n<1 || k<1 || n<k ) return vector< vector<int> >(); 5         vector<int> path;   //存储路径 6         ans.clear();        //ans存放所有答案 7         dfs(path, 1, n, k); 8         return ans; 9     }10     11     void dfs(vector<int>& path, int i, int n, int k) {12         if( k == 0 ) {  //若k为0，说明找到了一个组合13             ans.push_back(path);14             return ;15         }16         if( i > n ) return ;    //已经没有元素可以选择了17         dfs(path, i+1, n, k);   //当前元素不选的情况18         path.push_back(i);19         dfs(path, i+1, n, k-1); //当前元素选择的情况20         path.pop_back();21     }22     23 private:24     vector< vector<int> > ans;25 };

还有另一种写法，即

 1 class Solution { 2 public: 3     vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4         if( n<1 || k<1 || n<k ) return vector< vector<int> >(); 5         vector<int> path;   //存储路径 6         ans.clear();        //ans存放所有答案 7         dfs(path, 1, n, k); 8         return ans; 9     }10     11     void dfs(vector<int>& path, int i, int n, int k) {12         if( k == 0 ) {  //若k为0，说明找到了一个组合13             ans.push_back(path);14             return ;15         }16         for(; i<=n; ++i) {17             path.push_back(i);18             dfs(path, i+1, n, k-1);19             path.pop_back();20         }21     }22     23 private:24     vector< vector<int> > ans;25 };

 

方法二：递归转为迭代,具体思路subset那篇博文有，大致算法是统计其所有的组合，碰倒个数为k的组合输出
 1 class Solution { 2 public: 3     vector<vector<int> > combine(int n, int k) { 4         if( n<1 || k<1 || n<k ) return vector< vector<int> >(); 5         vector< vector<int> > ans; 6         vector< vector<int> > cols; 7         cols.push_back(vector<int>()); 8         for(int i=1; i<=n; ++i) { 9             int len = cols.size();10             for(int j=0; j<len; ++j) {11                 vector<int> tmp = cols[j];12                 tmp.push_back(i);13                 cols.push_back(tmp);14                 if( tmp.size() == k ) ans.push_back(tmp);15             }16         }17         return ans;18     }19 };
 
 
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