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HDU 4745 最长回文子序列

2024-07-25 02:48:33   220人阅读

题目大意

两只青蛙朝不同方向条，每次都到达值相同的位置，不能重复到达自己到过的地方，且不能飞跃已到过的地方

 

我们可以理解为这两只青蛙分别把整个序列遍历了一遍，依次走过所有的点，找到最多相同的点的个数，因为朝不同方向，且形成环，所以可以把数组扩大两倍，写两组一样的数组

每次跳完得到的必然可以理解为是一个回文子序列

这里有个例外，就是在已形成的回文子序列下 要是还有多出的点是可以加一的，因为可以令两只青蛙同时在这一点出发再去遍历回文串

 

 

DP过程

//DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始，不断扩大距离，这样可以利用前面小范围来更新大范围
        //i在这里可以理解为2个数的距离
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[j] == a[j+i]){
                    dp[j][j+i] = max(dp[j+1][i+j-1]+2,dp[j][j+i]);
                }
                else
                    dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);
            }
        }

 

然后在范围为n-1的dp值中找最大值

和n-2的范围的dp+1中找最大值

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N = 2010; 7 int a[N],n; 8 int dp[N][N]; 9 int main()10 {11     while(~scanf("%d",&n)){12         if(n==0)13             break;14 15         for(int i=1;i<=n;i++){16             scanf("%d",a+i);17             a[n+i] = a[i];18         }19 20         memset(dp,0,sizeof(dp));21         for(int i=1;i<=2*n;i++)22             dp[i][i] = 1;23 24        //DP过程是先从前后两个数距离范围最小的1开始，不断扩大距离，这样可以利用前面小范围来更新大范围25         //i在这里可以理解为2个数的距离26         for(int i=1;i<n;i++){27             for(int j=1;j<=n;j++){28                 if(a[j] == a[j+i]){29                     dp[j][j+i] = max(dp[j+1][i+j-1]+2,dp[j][j+i]);30                 }31                 else32                     dp[j][j+i] = max(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);33             }34         }35 36         int maxn = 0;37         for(int i=1;i<=n;i++)38             maxn = max(maxn,dp[i][i+n-1]);39         for(int i=1;i<=n;i++)40             maxn=max(maxn,dp[i][i+n-2]+1);41 42         printf("%d\n",maxn);43     }44     return 0;45 }

 

HDU 4745 最长回文子序列


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