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树状数组

2024-09-10 01:44:53   222人阅读

　　

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 85071    Accepted Submission(s): 35909


Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
 

 

Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
 

 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
 

 

Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
 

 

Sample Output
Case 1: 6 33 59
 

 

Author
Windbreaker
 

 

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 1 /* 使用树状数组，借用树状数组的快速求和的方式可以将求和的复杂度降低到
 2  * log(N)。
 3  */
 4 
 5 #include <cstdio>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <string.h>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 #define MAXN 50005
12 
13 int seq[MAXN];
14 int MaxVal;
15 int ornum[MAXN];
16 
17 int lowbit(int num)
18 {
19     return num & (num^(num-1));
20 }
21 
22 int calsum(int m)
23 {
24     int csum = 0;
25     while (m > 0)
26     {
27         csum += seq[m];
28         m -= lowbit(m);
29     }
30     return csum;
31 }
32 
33 int update(int idx, int num)
34 {
35     while (idx <= MaxVal)
36     {
37         seq[idx] += num;
38         idx += lowbit(idx);
39     }
40 }
41 
42 int main(void)
43 {
44     int T;
45     char str[10];
46     int a, b;
47     scanf("%d", &T);
48     for (int i = 1; i <= T; i++)
49     {
50         // 尤其要注意这里对数组的清空操作。
51         memset(seq, 0, sizeof(seq));
52         memset(ornum, 0, sizeof(ornum));
53         scanf("%d", &MaxVal);
54         for (int j = 1; j <= MaxVal; j++)
55         {
56             scanf("%d", &ornum[j]);
57             update(j, ornum[j]);
58         }
59         printf("Case %d:\n", i);
60         while(~scanf("%s", str))
61         {
62             if (str[0] == ‘E‘)
63                 break;
64             scanf("%d %d",&a, &b);
65             // printf("%s\n%d\t%d\n", str, a, b);
66             if (str[0] == ‘Q‘)
67             {
68                 // 其实这里为什么还有一个a-1，其实还有待思考
69                 printf("%d\n", calsum(b)-calsum(a-1));
70             }
71             else if (str[0] == ‘A‘)
72             {
73                 update(a, b);
74             }
75             else if (str[0] == ‘S‘)
76             {
77                 update(a, -b);
78             }
79         }
80     }
81     return 0;
82 }

 

树状数组


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