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hdu 4406 费用流
这题问题就是当前时刻到底选择哪门课程,易知选择是和分数有关的,并且是一个变化的权值,所以可以用拆点的方式,把从基础分到100分都拆成点,但若这样拆点的话,跑费用流时就必须保证顺序,这样就麻烦了。。观察公式,发现同一门课,分数越高,权值是越低的,所以这是一个单调的,这样的话就可以对每一个分数建一条边,费用流会一条一条的跑。
注意将课程放在X集
#include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define eps 1e-8 #define MAXN 100 #define MAXM 1000000 #define INF 100000 struct node { int u,v,f,next; double c; }e[MAXM]; int n,k,head[MAXN],pre[MAXN],vis[MAXN]; double dist[MAXN]; int en,s,t,maxflow,mincost,m; //s源点,t汇点 void add(int u,int v,double c,int f)//加边 { e[en].u=u; e[en].v=v; e[en].c=c; e[en].f=f; e[en].next=head[u]; head[u]=en++; e[en].u=v; e[en].v=u; e[en].c=-c; e[en].f=0; e[en].next=head[v]; head[v]=en++; } int spfa() { int i,u,v; for(i=0;i<=t;i++) pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=-INF; dist[s]=0; vis[s]=1; queue<int>q; q.push(s); while(!q.empty()) { u=q.front(); q.pop(); for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { v=e[i].v; if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c-eps>dist[v]) { dist[v]=dist[u]+e[i].c; pre[v]=i; if(!vis[v]) { vis[v]=1; q.push(v); } } } vis[u]=0; } if(dist[t]==-INF) return 0; return 1; } void add() { int v; int maxf=INF; for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u]) maxf=min(maxf,e[v].f); for(v=pre[t];~v;v=pre[e[v].u]) { e[v].f-=maxf; e[v^1].f+=maxf; mincost+=maxf*e[v].c; } maxflow+=maxf; } int a[123]; int w[123]; int ADD[123]; int mp[123][123]; void init() { maxflow=0; mincost=0; s=0; t=n+m+1; en=0; memset(head,-1,sizeof(head)); memset(ADD,0,sizeof(ADD)); } double cal(int x,int w) { return (4.0-3.0*(100.0-x)*(100.0-x)/1600.0)*w; } int main() { int k,b; while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)) { if(n+k+m==0) break; init(); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&w[i]); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=m;i++) { for(int q=a[i];q<60;q++) add(s,i,INF,1); for(int q=max(a[i],60);q<100;q++) add(s,i,cal(q+1,w[i])-cal(q,w[i]),1); } for(int i=1;i<=n;i++) { add(m+i,t,0,k); for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&b); if(b) add(j,m+i,0,INF); } } while(spfa()) add(); for(int i=head[s];~i;i=e[i].next) { if(e[i].v>=1&&e[i].v<=m&&e[i].f==0) ADD[e[i].v]++; } int ok=1; for(int i=1;i<=m;i++) { if(a[i]+ADD[i]<60) { ok=0; break; } a[i]+=ADD[i]; } if(ok==0) { puts("0.000000"); } else { double ans=0; int d=0; for(int i=1;i<=m;i++) { ans+=cal(a[i],w[i]); d+=w[i]; } printf("%.6lf\n",ans/d); } } return 0; }
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