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cumt周练题解
cumt2017春季——周练（一）
A.CodeForces - 785A
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n; 6 cin >> n; 7 map<string, int>ma; 8 ma["Tetrahedron"] = 4; 9 ma["Cube"] = 6; 10 ma["Octahedron"] = 8; 11 ma["Dodecahedron"] = 12; 12 ma["Icosahedron"] = 20; 13 int ans = 0; 14 for(int i = 0; i < n; i++) 15 { 16 string str; 17 cin >> str; 18 ans += ma[str]; 19 } 20 cout << ans<< endl; 21 return 0; 22 }
B.CodeForces 785B
思路：
这题小心一个坑，就是AB两节课，没说必须先上A，再上B。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 200000 + 5; 4 const int INF = 0x3f3f3f3f; 5 6 int main() 7 { 8 int n; 9 scanf("%d", &n); 10 int minn1 = INF, maxx1 = -INF; 11 for (int i = 0; i < n; i++) 12 { 13 int x, y; 14 scanf("%d%d", &x, &y); 15 if(y < minn1) 16 { 17 minn1 = y; 18 } 19 if(x > maxx1) 20 { 21 maxx1 = x; 22 } 23 } 24 int m; 25 scanf("%d", &m); 26 int minn2 = INF, maxx2 = -INF; 27 for(int i = 0; i < m; i++) 28 { 29 int x, y; 30 scanf("%d%d", &x, &y); 31 if(y < minn2) 32 { 33 minn2 = y; 34 } 35 if(x > maxx2) 36 { 37 maxx2 = x; 38 } 39 40 } 41 42 int ans1 = maxx2 - minn1; 43 int ans2 = maxx1 - minn2; 44 if(ans1 < 0) ans1 = 0; 45 if(ans2 < 0) ans2 = 0; 46 int ans = max(ans1, ans2); 47 printf("%d\n", ans); 48 return 0; 49 }
C.POJ 1064 （二分入门）
思路：
简单二分，这题好像比较卡精度，所以用for循环多/2几次，而不用while
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <map> 4 #include <set> 5 #include <queue> 6 #include <cstring> 7 #include <algorithm> 8 #include <iostream> 9 using namespace std; 10 typedef long long LL; 11 const int INF = 0x3f3f3f3f; 12 #define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x)) 13 #define mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) 14 const long double eps = 1e-12; 15 16 int N,K; 17 double L[10000+50]; 18 bool C(double x) 19 { 20 int num = 0; 21 for(int i = 0; i < N; i++) 22 { 23 num += (int)(L[i]/x); 24 } 25 return num >= K; 26 } 27 int main() 28 { 29 while(~scanf("%d%d",&N,&K)) 30 { 31 for(int i = 0; i < N; i++) 32 scanf("%lf",&L[i]); 33 double lb = 0, rb = INF; 34 35 for(int i = 0; i < 100; i++) 36 { 37 double mid = (lb + rb) / 2; 38 if(C(mid)) lb = mid; 39 else rb = mid; 40 } 41 printf("%.2f\n",floor(lb*100) / 100); 42 } 43 return 0; 44 }
D.POJ 2456 （二分之最大化最小值）
思路：
这题窝发现有几个同学没做出来呀，也是个很经典的二分问题，二分的重要用途，记住这几个字“最大化最小值”，看到这种题可以拿二分做！！！可能你们被卡了 牛棚的距离数组 没有sort吧，它没说输入的时候就是递增的。
1 #include <cstdio> 2 #include <map> 3 #include <set> 4 #include <queue> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 #include <iostream> 8 #include <cmath> 9 using namespace std; 10 typedef long long LL; 11 const int INF = 0x3f3f3f3f; 12 const int maxn = 100000 + 5; 13 14 int n, m; 15 int x[maxn]; 16 17 bool judge(int d) 18 { 19 int last = 0, cur; 20 //第一头牛住在x[0]中了 21 for (int i = 1; i < m; i++) 22 { 23 cur = last + 1; 24 while (cur < n && x[cur] - x[last] < d) cur++; 25 if (cur == n) return false; 26 last = cur; 27 } 28 return true; 29 } 30 int main() 31 { 32 scanf("%d%d", &n, &m); 33 for (int i = 0; i < n; i++) 34 scanf("%d", &x[i]); 35 sort(x, x + n); 36 int lb = 0, rb = INF; 37 38 for (int i = 0; i < 100; i++) 39 { 40 int mid = (lb + rb) / 2; 41 if (judge(mid)) lb = mid; 42 else rb = mid; 43 } 44 printf("%d\n", lb); 45 46 return 0; 47 }
E.UVA 11636 （水贪心？）
题意：
经过复制/粘贴可以变成原来的两倍，求最小复制/粘贴次数。
1 #include <stdio.h> 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int mod = 1e9 + 7; 5 const int maxn = 1000000 + 5; 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 typedef long long LL; 8 typedef unsigned long long ull; 9 10 int main() 11 { 12 int n ,cas = 1; 13 while(~scanf("%d", &n)) 14 { 15 if(n < 0) break; 16 17 int ans = 0, temp = 1; 18 while(n > temp) 19 { 20 temp <<= 1; 21 ans++; 22 } 23 printf("Case %d: %d\n", cas ++, ans); 24 } 25 return 0; 26 }
F.UVA 11039
题意：
n个绝对值各不相同的非0整数，选出尽量多的数，排成一个序列，使得正负号交替且绝对值递增。
思路：
按绝对值排序，然后间次输出正负数即可。
1 #include <stdio.h> 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int mod = 1e9 + 7; 5 const int maxn = 500000 + 5; 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 typedef long long LL; 8 typedef unsigned long long ull; 9 10 int a[maxn]; 11 bool cmp(int &x, int &y) 12 { 13 return abs(x) < abs(y); 14 } 15 int main() 16 { 17 int t; 18 scanf("%d", &t); 19 while(t--) 20 { 21 int n; 22 scanf("%d", &n); 23 for(int i = 0; i < n; i++) 24 { 25 scanf("%d", &a[i]); 26 } 27 sort(a, a + n, cmp); 28 int last = a[0] > 0, len = 1; 29 for(int i = 1; i < n; i++) 30 { 31 int temp = a[i] > 0; 32 if(last != temp) 33 { 34 last = temp; 35 len++; 36 } 37 } 38 cout << len << "\n"; 39 } 40 return 0; 41 }
G.UVA 11292 （简单贪心）
题意：
n条恶龙，m个勇士，用勇士来杀恶龙。一个勇士只能杀一个恶龙。而且勇士只能杀直径不超过自己能力值的恶龙。每个勇士需要支付能力值一样的金币。问杀掉所有恶龙需要的最少金币。
思路：
贪心，为每一条龙找一个恰好能杀他的骑士。简单贪心。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 20000 + 5; 4 int n, m; 5 int night[maxn], dragon[maxn]; 6 void solve() 7 { 8 int cost = 0; 9 int cur = 0; 10 for(int i = 0; i < m; i++) 11 { 12 if(night[i] >= dragon[cur]) 13 { 14 cost += night[i]; 15 if(++cur == n) 16 { 17 printf("%d\n", cost); 18 return ; 19 } 20 } 21 } 22 printf("Loowater is doomed!\n"); 23 return ; 24 } 25 int main() 26 { 27 while(~scanf("%d%d", &n, &m)) 28 { 29 if(n + m == 0) break; 30 for(int i = 0; i < n; i++) 31 scanf("%d", &dragon[i]); 32 for(int j = 0; j < m; j++) 33 scanf("%d", &night[j]); 34 sort(dragon, dragon + n); 35 sort(night, night + m); 36 solve(); 37 } 38 return 0; 39 }
H.UVA 11729 （经典贪心问题）
题意：
n个任务，需要交代B分钟，执行J分钟，让你合理选择交代任务的次序，求得n个任务完成的最小总时长。
思路：
经典贪心，通过比较俩俩的关系，得到整个序列的贪心排序方法。这个不明白可以问啊，虽然寒假讲过0 0.贪心套路。需要稍微理解一下sort函数。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 10000 + 5; 4 const int INF = 0x3f3f3f3f; 5 int n, Cas; 6 int sum[maxn]; 7 struct node 8 { 9 int j, b; 10 bool operator < (const node &other)const 11 { 12 return j > other.j; 13 } 14 }a[maxn]; 15 void solve() 16 { 17 Cas ++; 18 sort(a, a + n); 19 20 sum[0] = a[0].b; 21 for(int i = 1; i < n; i++) 22 { 23 sum[i] = sum[i - 1] + a[i].b; 24 } 25 26 int maxx = 0; 27 for(int i = 0; i < n; i++) 28 { 29 sum[i] += a[i].j; 30 maxx = max(maxx, sum[i]); 31 } 32 33 printf("Case %d: %d\n", Cas, maxx); 34 } 35 int main() 36 { 37 Cas = 0; 38 while(~scanf("%d", &n) && n) 39 { 40 for(int i = 0; i < n; i++) 41 { 42 scanf("%d%d", &a[i].b, &a[i].j); 43 } 44 solve(); 45 } 46 return 0; 47 }
I.UVA 11300 （数学题）
题意：
ｎ个人围成一圈，每个人都有一些硬币，，每个人只能给左右相邻的人硬币，问最少交换几个硬币，使每个人硬币一样多；
思路：
大白书上的例题我就不写题解了吧，不懂群里问，我给你po照片。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int maxn = 1000000 + 5; 5 const int INF = 0x3f3f3f3f; 6 int n, Cas; 7 LL a[maxn], c[maxn]; 8 9 int main() 10 { 11 while(~scanf("%d", &n)) 12 { 13 LL sum = 0; 14 for(int i = 0; i < n; i++) 15 { 16 scanf("%lld", &a[i]); 17 sum += a[i]; 18 } 19 LL ave = sum / n; 20 c[0] = a[0] - ave; 21 for(int i = 1; i < n; i++) 22 { 23 c[i] = c[i - 1] + a[i] - ave; 24 } 25 sort(c, c + n); 26 LL ans = 0, d = c[n / 2]; 27 for(int i = 0; i < n; i++) 28 { 29 ans += abs(c[i] - d); 30 } 31 printf("%lld\n", ans); 32 } 33 return 0; 34 }
J.UVA 10881 （思维题）
题意：
有很多只蚂蚁在一条直线上，每个蚂蚁移动速度都是1，并且有一个初始方向。并且当相邻两个蚂蚁相撞时转向。现在问t时间后各个蚂蚁的位置，及状态。
思路：
需要理解：因为两只蚂蚁碰撞以后一起回头，所以结束以后和发生以前的蚂蚁之间的相对顺序是不变的。
1 #include <stdio.h> 2 #include <bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 const int mod = 1e9 + 7; 5 const int maxn = 10000 + 5; 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 typedef long long LL; 8 typedef pair<int, int>pii; 9 typedef pair<LL, LL>pLL; 10 typedef unsigned long long ull; 11 12 struct node 13 { 14 int id, pos, d;//这个id是输入数据的顺序 15 bool operator < (const node &other)const 16 { 17 return pos < other.pos; 18 } 19 }before[maxn], after[maxn]; 20 int order[maxn];//这个是蚂蚁在绳索上的相对顺序 21 const char dirName[][10] = {"L", "Turning", "R"}; 22 23 int main() 24 { 25 int Test; 26 scanf("%d", &Test); 27 for(int cas = 1; cas <= Test; cas++) 28 { 29 int L, T, n; 30 scanf("%d%d%d", &L, &T, &n); 31 for(int i = 0; i < n; i++) 32 { 33 int pos; 34 char dir; 35 scanf("%d %c", &pos, &dir); 36 int d = (dir == ‘L‘) ? -1 : 1;//L -1 R 1 37 before[i] = {i, pos, d}; 38 after[i] = {0, pos + T * d, d}; 39 } 40 41 sort(before, before + n); 42 for(int i = 0; i < n; i++) 43 { 44 order[before[i].id] = i; 45 }//order 记录 蚂蚁在绳索上的顺序 46 47 sort(after, after + n); 48 for(int i = 0; i < n - 1; i++) 49 { 50 if(after[i].pos == after[i + 1].pos) after[i].d = after[i + 1].d = 0; 51 } 52 printf("Case #%d:\n", cas); 53 for(int i = 0; i < n; i++) 54 { 55 int num = order[i]; 56 if(after[num].pos < 0 || after[num].pos > L) puts("Fell off"); 57 else printf("%d %s\n", after[num].pos, dirName[after[num].d + 1]); 58 } 59 puts(""); 60 } 61 return 0; 62 }
K.CodeForces 786A (博弈dp)
题意：
有n个点围成一个圈，两个人。两个人分别有k1,k2个数，他们玩一个游戏。轮流进行，每个人可以选择一个数（每个数都可以被多次选择）并且把棋子前移这么多格，到达1号点胜利，问两个人分别从2-n开始是否必胜，必败或者会循环。n<=7000
思路：
严格按照必胜必败态来考虑！！！
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 7000 + 5; 4 5 int n, k1, k2; 6 int cntPre[2][maxn], s[2][maxn]; 7 bool vis[2][maxn], lose[2][maxn], win[2][maxn]; 8 9 void dfs(int turn , int cur) 10 { 11 for (int i = 0 ; i < (turn ^ 1 == 0 ? k1 : k2) ; i ++)//你上一个人是谁，所以是turn ^ 1 12 { 13 int nxt = (cur + n - s[turn ^ 1][i]) % n;//那么找到上一节点。 14 if (vis[turn^1][nxt]) continue;//如果上一个人在nxt处先手的状态已经被访问过了。continue 15 16 if (lose[turn][cur])//如果当前态为从必败态，转移到必胜态 17 win[turn^1][nxt] = true; 18 19 else if (--cntPre[turn^1][nxt] == 0 )//当前态为非必败态，如果上一个节点的的k个前继状态都是非必败的，那么转移到必败态。 20 lose[turn^1][nxt] = true;//转移到必败态 21 else continue; 22 vis[turn^1][nxt] = true; 23 dfs(turn^1, nxt);//迭下去 24 } 25 26 } 27 28 29 int main() 30 { 31 scanf("%d", &n); 32 scanf("%d", &k1); 33 for (int i = 0; i < k1; i++) scanf("%d", &s[0][i]); 34 scanf("%d", &k2); 35 for (int i = 0; i < k2; i++) scanf("%d", &s[1][i]); 36 37 for (int i = 0 ; i < n ; i ++) 38 cntPre[0][i] = k1 , cntPre[1][i] = k2; 39 40 lose[0][0] = lose[1][0] = true; 41 vis[0][0] = vis[1][0] = true; 42 dfs(0,0),dfs(1,0); 43 44 45 int turn = 0; 46 for (int i = 1 ; i < n ; i++) 47 { 48 if(win[turn][i]) printf("Win"); 49 else if(lose[turn][i]) printf("Lose"); 50 else printf("Loop"); 51 printf("%c", i == n - 1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘); 52 } 53 turn ^= 1; 54 for (int i = 1 ; i < n ; i++) 55 { 56 if(win[turn][i]) printf("Win"); 57 else if(lose[turn][i]) printf("Lose"); 58 else printf("Loop"); 59 printf("%c", i == n - 1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘); 60 } 61 return 0; 62 }
L.CodeForces 786B (最短路+线段树)
题意：
有n个点，m条路径。每条路径可以从一个点到一个点，也可以从一个区间到一个点，也可以从一个点到一个区间，都有一定的费用。求从s号点到达其他点的最小距离。
数据：
n,m<=100000.
思路：
搞两棵线段树，然后可以把区间[l,r]和v之间连边e条的数量，利用二叉树，降到log(e)条，就能做了。就这样~，在纸上画画就明白了。
set写的最短路很骚！！！。学习一发。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const LL INF = 1LL << 60; 5 typedef pair<int,int> pii; 6 7 const int maxn = 1e5 + 5; 8 const int N = 9 * maxn; 9 10 vector<int>ve; 11 vector<pii>e[N]; 12 set<pair<LL, int>>hs; 13 14 LL dis[N]; 15 int tot; 16 int vis[N]; 17 int nd[2][N]; 18 19 20 void add(int u,int v,int w) 21 { 22 e[u].push_back({v, w}); 23 } 24 25 void dijkstra(int s,int n) 26 { 27 for (int i = 1; i <= n; i++) 28 { 29 dis[i] = INF; 30 vis[i] = 0; 31 } 32 dis[s]=0; 33 34 for (int i = 1; i <= n; i++) 35 { 36 hs.insert({dis[i], i}); 37 } 38 39 for (int i = 1; i <= n; i++) 40 { 41 int u = hs.begin()->second; 42 hs.erase(hs.begin()); 43 vis[u] = 1; 44 for (auto edges : e[u]) 45 { 46 int v = edges.first, co = edges.second; 47 if (dis[v] > dis[u] + co) 48 { 49 hs.erase({dis[v], v}); 50 dis[v]= dis[u] + co; 51 hs.insert({dis[v], v}); 52 } 53 } 54 } 55 } 56 57 58 void build(int p, int l, int r, int ty) 59 { 60 nd[ty][p] = ++tot; 61 if (l == r) 62 { 63 if (ty == 0) add(nd[0][p], l, 0); 64 else add(l, nd[1][p], 0); 65 return; 66 } 67 int m = (l + r) >> 1; 68 int lson = p << 1, rson = p << 1 | 1; 69 build(lson, l, m, ty); 70 build(rson, m + 1, r, ty); 71 72 if (ty == 0) 73 { 74 add(nd[0][p], nd[0][lson],0); 75 add(nd[0][p], nd[0][rson],0); 76 } 77 else 78 { 79 add(nd[1][lson], nd[1][p],0); 80 add(nd[1][rson], nd[1][p],0); 81 } 82 } 83 84 void modify(int p, int l, int r, int tl, int tr, int ty) 85 { 86 if (tl == l && tr == r) ve.push_back(nd[ty][p]); 87 else 88 { 89 int m = (l + r) >> 1; 90 int lson = p << 1, rson = p << 1 | 1; 91 92 if (tr <= m) modify(lson , l, m, tl, tr, ty); 93 else if (tl > m) modify(rson, m + 1, r, tl, tr, ty); 94 else modify(lson, l, m, tl, m, ty), modify(rson, m + 1, r, m + 1, tr, ty); 95 } 96 } 97 98 int main() 99 { 100 int n, q, s; 101 scanf("%d%d%d", &n, &q, &s); 102 103 tot = n+1;//?? 104 //建出两颗线段树 105 build(1, 1, n, 0); 106 build(1, 1, n, 1); 107 108 for(int i = 0;i < q; i++) 109 { 110 int ty, u, v, w, l, r; 111 scanf("%d", &ty); 112 113 if (ty == 1) 114 { 115 scanf("%d%d%d", &v, &u, &w); 116 add(v, u, w); 117 } 118 else 119 { 120 scanf("%d%d%d%d", &v, &l, &r, &w); 121 ve.clear(); 122 modify(1, 1, n, l, r, ty - 2); 123 124 if (ty == 2) 125 { 126 for (auto u : ve) add(v, u, w); 127 } 128 else 129 { 130 for (auto u : ve) add(u, v, w); 131 } 132 } 133 } 134 dijkstra(s, tot-1); 135 for (int i = 1; i <= n; i++) 136 { 137 if (dis[i] >= INF) dis[i] = -1; 138 printf("%lld%c", dis[i], i == n ? ‘\n‘ : ‘ ‘); 139 } 140 }
M.CodeForces 786C （树状数组 or 主席树）
题意：
给定n个数si,你要对这个序列分段，并且对于每个k(1<=k<=n)求出每段最多有k种不同的数的时候的最小分段数。 1<=si<=n<=100000
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn = 1e5 + 5; 4 5 int n; 6 int a[maxn]; 7 int c[maxn]; 8 int ans[maxn]; 9 int nxt[maxn]; 10 vector<int>r[maxn]; 11 int pos[maxn];//pos[i]：数字i出现的最早位置 12 13 int lowbit(int x){return x & (-x);} 14 15 void add(int x, int k) 16 { 17 while(x <= n + 1) 18 { 19 c[x] += k; 20 x += lowbit(x); 21 } 22 } 23 24 int query(int x) 25 { 26 int ret = 0; 27 for(int i = 18; i >= 0; i--) 28 { 29 if(ret + (1 << i) <= n + 1 && c[ret + (1 << i)] < x) 30 { 31 x -= c[ret + (1 << i)]; 32 ret += (1 << i); 33 } 34 } 35 return ret + 1; 36 } 37 int main() 38 { 39 scanf("%d", &n); 40 for(int i =1; i <= n; i++) 41 { 42 scanf("%d", &a[i]); 43 } 44 for(int i = 1; i <= n; i++) 45 { 46 pos[i] = n + 1;//置为n+1，表示数字i都没出现过 47 } 48 for(int i = n; i >= 1; i--) 49 { 50 nxt[i] = pos[a[i]];//数字a[i]下一次出现的位置 51 pos[a[i]] = i;//pos[j]: 找到每个数字j,即a[i]，最早的出现位置 52 } 53 //用树状数组维护 54 for(int i = 1; i <= n; i++) 55 { 56 add(pos[i], 1);//给他们的位置加上1，树状数组维护以后，一段前缀和，就是这段区间中有几种数字了 57 r[1].push_back(i);//第1个位置往后跳i个不同的数字 58 } 59 60 for(int i = 1; i <= n; i++)// 枚举r[i]。即 从第i个位置往后跳 61 { 62 for(auto d : r[i])//取出此时要从位置i跳出d个不同的数字。 63 { 64 int k = query(d + 1);//查询的时候要查d+1一个不同数字的位置，才是新一段的起始点k。如果查d的话，可能这段会少算一点长度。比如1 2 3 3 3 3 4，取三个不同的数字。实际上第一个区间可以去到1 2 3 3 3 3 65 ans[d]++;//每段最多有d种数字的划分方案的段数+1。 66 r[k].push_back(d);//第k个位置往后跳d步 67 } 68 add(i, -1);//第i个位置不会再有人跳过来了，因为至少跳一步，所以删除它的影响。 69 add(nxt[i], 1);//增加新的位置的影响。//因为树状数组维护的，所以同类数字只要且只能维护第一个。 70 } 71 72 for(int i =1; i <= n; i++) 73 { 74 printf("%d%c", ans[i], i == n ? ‘\n‘ : ‘ ‘); 75 } 76 77 78 return 0; 79 }
cumt周练题解
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