八皇后

Description

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b₁b₂...b₈，其中b_i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

Input

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

Output

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

Sample Input

2
1
92

Sample Output

15863724
84136275

题解：回溯法的应用。注意判断对角线之前是否存在皇后的方法。

题目地址：http://bailian.openjudge.cn/practice/2754/

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<stdbool.h>
 4 
 5 int i,j,n,m,num,
 6     a[10],b[100][10];
 7 
 8 bool f[3][50];
 9 
10 int 
11 pre()
12 {
13     memset(f,1,sizeof(f));
14     memset(a,0,sizeof(a));
15     memset(b,0,sizeof(b));
16     num=0;
17     return 0;
18 }
19 
20 void
21 dfs(int x)
22 {
23     int i;
24     if(x==9)
25     {
26         num++;
27         for(i=1;i<=8;i++)
28         b[num][i]=a[i];
29     }
30     
31     for(i=1;i<=8;i++)
32     if (f[0][i]&&f[1][x+i]&&f[2][x-i+8])
33     {
34         a[x]=i;
35         f[0][i]=f[1][x+i]=f[2][x-i+8]=0;
36         dfs(x+1);
37         f[0][i]=f[1][x+i]=f[2][x-i+8]=1;
38     }
39 }
40 
41 int 
42 main()
43 {
44     int cas,i;
45     scanf("%d",&cas);
46     pre();
47     dfs(1);
48     while(cas--)
49     {
50         scanf("%d",&n);
51         for(i=1;i<=8;i++)
52         printf("%d",b[n][i]);
53         printf("\n");
54     }
55     return 0;
56 }