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百练 2754 八皇后 （DFS）

2024-08-04 20:25:43   221人阅读

2754:八皇后
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。
样例输入
2
1
92

样例输出

15863724

84136275


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int n;
char s[93][9];
int matrix[9][9];
int idd=0;
int check(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<x;++i)
    {
        if(matrix[i][y]==1)
            return 0; //同列有皇后，不能放，除此之外，我们是逐行放置的，所以肯定不同行，所以不需要进行测试
        for(int j=1;j<=8;++j)
        {
            if(matrix[i][j]==1&&abs(i-x)==abs(j-y))//测试之前行号是否有对角线的皇后
                return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int dfs(int row)
{
    if(row==9)
    {
        char str[9];
        for(int i=1;i<=8;i++)
            for(int j=1;j<=8;++j)
            {
                if(matrix[i][j]==1)
                    str[i-1]="012345678"[j];
            }
        strcpy(s[idd++],str);
                }
    else
    {
        for(int j=1;j<=8;++j)
        {
            if(check(row,j)) //直接测试是否能放
            {
                matrix[row][j]=1;
                dfs(row+1);
                matrix[row][j]=0;
            }
        }
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int t;
        scanf("%d",&t);
        printf("%s\n",s[t-1]);
    }
    return 0;
}



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