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C语言 · 求先序遍历

2024-09-12 12:56:20   220人阅读

算法训练 求先序排列  
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锦囊1
　　后序的最后一个字母为根结点。
 
问题描述
　　给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，长度<=8）。
输入格式
　　两行，每行一个字符串，分别表示中序和后序排列
输出格式
　　一个字符串，表示所求先序排列

　　样例输入
　　BADC
　　BDCA
样例输出
ABCD
 
作者注释：解此题，狠狠的复习了一把先、中、后序遍历二叉树。针对此题的笔记如下：
 
先序、中序、后序分别用pre、in、last数组表示。
　　1、后序的最后一个节点必为根节点；
　　2、在中序里由根节点可划分左右子树；
　　3、根节点就是要往先序中填充的节点；
　　4、递归左右子树。
 
递归体的四个参数：
　　instart:中序起始位置；
　　insend:中序终止位置；
　　lastroot:后序根节点(即后序最后一个节点)；
　　preindex:欲填充的先序位置。
 
在中序中：
　　左子树根节点 = 上一个后序根节点 - 右子树长度；
　　右子树根节点 = 上一个后序根节点 - 1.
 
左子树根节点：
　　lastroot - [(inend - i) + 1];
右子树根节点：
　　lastroot - 1;
左子树的根节点插入先序中的位置：
　　preindex + 1;
右子树的根节点插入先序中的位置：
　　[(i - instart) + 1] + preindex;(其中i为中序中根节点的下标);
 
递归体：
　　对于左子树：dfs(instart, i - 1, lastroot - [(inend - i) + 1], preindex + 1);
　　对于右子树：dfs(i + 1, inend, lastroot - 1, preindex + [(i - instart) + 1]);
 
代码：
 1 /*
 2 DEABFCHG
 3 DEAFHGCB
 4 */
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<string.h>
 7 #include<stdlib.h>
 8 char pre[10],in[10],last[10];//数组规模比预算稍微设置大一点 
 9 void dfs(int instart,int inend,int lastroot,int preindex){
10     if(instart>inend) return;//出口 
11     for(int i=instart;i<=inend;i++){
12         if(in[i] == last[lastroot]){
13             pre[preindex] = in[i];
14             dfs(instart,i-1,lastroot-(inend-i)-1,preindex+1);//左子树
15             dfs(i+1,inend,lastroot-1,preindex+(i-instart)+1);//右子树
16             return; 
17         }
18     }
19 }
20 int main(){
21     scanf("%s",&in);//录入中序,后序 
22     getchar();//处理回车 
23     scanf("%s",&last);
24     int leni = strlen(in);
25     int lenl = strlen(last);
26     dfs(0,leni-1,lenl-1,0);
27     printf("%s",pre);
28     return 0;
29 }

 

 

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