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什么是凸规划

 

 

求优化问题(P) min f(x),当D为凸集,且函数f(x)为凸函数,则称该规划为凸规划。


 

 

什么是凸集:点集中任意两点的连线都属于D,则D是凸集:

 

凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。(例如:在二维中有扇面、圆、椭圆等,在三维中有实心球体等;多数情况下,两个凸集的交集也是凸集,空集也是凸集)

 

 


什么是凸函数:

对于一元函数:

 

对于二元函数:

 

 

 


 

例子:

 

什么是凸规划