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2016蓝桥杯省赛C/C++A组第六题 寒假作业
题意：现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
分析：回溯即可，但是如果等到cur==12再统一判断，时间复杂度会达到2的13次方，非常慢，所以当一个式子填完后立即判断，不满足则立即返回。
#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cctype>#include<cmath>#include<iostream>#include<sstream>#include<iterator>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<deque>#include<queue>#include<list>#define lowbit(x) (x & (-x))const double eps = 1e-8;inline int dcmp(double a, double b){ if(fabs(a - b) < eps) return 0; return a > b ? 1 : -1;}typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};const int MOD = 1e9 + 7;const double pi = acos(-1.0);const int MAXN = 100 + 10;const int MAXT = 10000 + 10;using namespace std;int vis[15];int a[15];int ans;void dfs(int cur){ if(cur == 3){ if(a[0] + a[1] != a[2]) return; } if(cur == 6){ if(a[3] - a[4] != a[5]) return; } if(cur == 9){ if(a[6] * a[7] != a[8]) return; } if(cur == 12){ if(a[10] * a[11] == a[9]){ ++ans; } return; } for(int i = 1; i <= 13; ++i){ if(vis[i]) continue; vis[i] = 1; a[cur] = i; dfs(cur + 1); a[cur] = 0; vis[i] = 0; }}int main(){ dfs(0); printf("%d\n", ans); return 0;}
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