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最短路之Dijkstra(迪杰斯特拉)
一般用法:
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,如数据结构,图论,运筹学等等。重点-----》》》》注意该算法要求图中不存在负权边。
问题描述:在无向图 G=(V,E) 中,假设每条边 E[i] 的长度为 w[i],找到由顶点 V0 到其余各点的最短路径。(单源最短路径)
算法实现:
int map[110][110]; //图
int dis[110]; //记录下从起点到各点的最短距离
int visited[110]; //记录点是否存入
void Dijkstra(int n,int x) //起点为X,共有n个点
{
int i,p,j,min;
for (i=1;i<=n;i++) //初始化
{
dis[i]=map[x][i];
visited[i]=0;
}
visited[x]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
{
min=INF;
for (j=1;j<=n;j++)
{
if(!visited[j] && dis[j]<min) //找‘到已加入点‘的最小边
{
p=j;
min=dis[j];
}
}
visited[p]=1; //记录下遍历的点
for (j=1;j<=n;j++)
{
if(!visited[j] && dis[p]+map[p][j]<dis[j])//更新从起点到该点的最短距离
{
dis[j]=dis[p]+map[p][j];
}
}
}
最短路之Dijkstra(迪杰斯特拉)