问题描述：

1个程度为n（1<=n<=10000）的一维数组A,A[i]=i(1<=i<=n)。每次运算操作中，我们先删除该数组任意2个元素a和b，将这2个元素做加，减或乘（a+b,a-b,a*b）运算后会得到1个整数，再将该整数放进数组。如此进行n-1次运算操作后，数组将仅剩1个元素。问任意给定的n，有没有可能存在这样的运算操作序列使得数组A最后得到的数字为24？不存在，输出“NO”，存在，输出“YES”，并输出一种可行的运算序列。

分析：

这个问题乍一看感觉有点懵，因为每次选择都是随机选择两个数，用暴力解法的话，空间很大。

如果我们按照常规的思路：考虑第一次选哪两个数，第二次选哪两个数，...依次执行n-1次，最后得到一个数。沿着这个思路最后只能用暴力搜索答案，空间太大，不可行。

如果你仔细思考可能会发现这个问题有一个限制行极强的条件：A[i]=i。这就是说数组内容是从1到n的连续整数，不是任意的随机数字。跳出常规的思路，这道题有没有什么规律，可不可以用数论的知识解决？聪明的你也许会发现：

如果f（k）=24,则 f(K+2) = f(k)*((k+2)-(k+1))=24;！！  发现了吗

如果f（k）=24 ,则f（k+2x） 都可以等于24。(x = 1,2,3....)

我们很自然的想到了归纳法，所以我们需要找到前面的可以得出24的那个k。

f(4) = (1+2+3)*4 = 24   ，所以，所有大于4的偶数也都可以得到24;

f(5) = (5-2)*(1+3+4) = 24 , 所以，所有大于5的奇数都可以得到24;

从而大于等于4的n都可以得到24.

很明显的，n等于1,2,3时无法得到24.所以全域的解就得到了。

所以，有的时候，我们容易被一些已有的思维模式所束缚，如果能跳出常规的思维模式看问题，也许会得到意想不到的收获！

代码：

<span style="font-size:14px;">#include <iostream>

void Game24(int [] A, int n)
{
	using namespace std;
	if(n >= 4){
		cout << "YES"<<endl;
		if(n%2==0)
		{
			cout << "1+2 =3"<<endl;
			cout << "3+3 =6"<<endl;
			cout << "6*4 = 24"<<endl;

			while(int i = 4; i<=n-2; i++)
			{
				cout << i+2 << "-" << i+1<< "=" << 1 << endl;
				cout << "24*1 =24"<<endl;
			} 
		}
		else
		{
			cout << "5-2 =3"<<endl;
			cout << "1+3 =4"<<endl;
			cout << "4+4 = 8"<<endl;
			cout << "3*8 =24"<<endl;

			while(int i = 5; i<=n-2; i++)
			{
				cout << i+2 << "-" << i+1<< "=" << 1 << endl;
				cout << "24*1 =24"<<endl;
			} 
		}
	}
	else 
		cout << "NO" <<endl;

	return ;
}</span>

数组数字加减乘得24问题