一场生日宴会，参加总人数可能5个人或者9个人，如果生日蛋糕要求事先切好，且切分的大小可以不一样，问最少切成多少块，才能保证不管总人数是5个还是9个，蛋糕都能平均分配给每一位参加者？

13块：

　　1/9         5块

      1/45        4块

      4/45　　  4块

PS：我也不知道怎么去证明，也不确定13是不是正确的答案，如果大家有严格的证明过程，或者有什么好的证明方法，请留言，感激不尽啊！

【趣题】分蛋糕问题