有如下图半径为R的圆形蛋糕，被切一刀后（图中红色直线），分成两个部分（黄色和绿色），已知其比例为r，求刀痕长度（图中红色直线）。

输入

输入包括多组测试数据，包括一个整数R(1<=R<=1000),和一个浮点数r(0<r<1)，精确到第四位小数。

输出

对于每组测试用例，输出一个浮点数，代表刀痕的长度，保留二位小数。

样例输入

1000 0.5000
500 0.6183

样例输出

1928.53
982.49

思路：二分加贪心

 
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
const double PI=acos(-1);
	
int main()
{
	double rate,thita,sa,sb,ss,sleft,sright;
	double low,high,l,r;
	while(cin>>r>>rate)
	{
	  ss=r*r*PI;
	  low = 0.0000001,high = 2*r;
	  while(low<=high)
	  {
	     l=(low+high)/2;
		 thita = asin(l/2/r);
		 sb=r*r/2.0*sin(2*thita);
		 sa = r*r*thita;
		 sleft = sa - sb;
		 sright = ss - sleft;
		 if(sleft>=sright*rate)
			 high = l-0.00001;
		 else low = l+0.00001;
	  }
	  printf("%0.2f\n",l);
	}
 return 0;
}