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HDU - 4511 小明系列故事――女友的考验(AC自动机+DP)
Description
终于放寒假了,小明要和女朋友一起去看电影。这天,女朋友想给小明一个考验,在小明正准备出发的时候,女朋友告诉他,她在电影院等他,小明过来的路线必须满足给定的规则:
1、假设小明在的位置是1号点,女朋友在的位置是n号点,则他们之间有n-2个点可以走,小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置;
2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如,如果女朋友告诉小明不能经过1 -> 2 -> 3,那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分,但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的,这样的限制路径可能有多条。
这让小明非常头痛,现在他把问题交给了你。
特别说明,如果1 2 3这三个点共线,但是小明是直接从1到3然后再从3继续,那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
现在,小明即想走最短的路尽快见到女朋友,又不想打破女朋友的规定,你能帮助小明解决这个问题吗?
1、假设小明在的位置是1号点,女朋友在的位置是n号点,则他们之间有n-2个点可以走,小明每次走的时候只能走到比当前所在点编号大的位置;
2、小明来的时候不能按一定的顺序经过某些地方。比如,如果女朋友告诉小明不能经过1 -> 2 -> 3,那么就要求小明来的时候走过的路径不能包含有1 -> 2 -> 3这部分,但是1 -> 3 或者1 -> 2都是可以的,这样的限制路径可能有多条。
这让小明非常头痛,现在他把问题交给了你。
特别说明,如果1 2 3这三个点共线,但是小明是直接从1到3然后再从3继续,那么此种情况是不认为小明经过了2这个点的。
现在,小明即想走最短的路尽快见到女朋友,又不想打破女朋友的规定,你能帮助小明解决这个问题吗?
Input
输入包含多组样例,每组样例首先包含两个整数n和m,其中n代表有n个点,小明在1号点,女朋友在n号点,m代表小明的女朋友有m个要求;
接下来n行每行输入2个整数x 和y(x和y均在int范围),代表这n个点的位置(点的编号从1到n);
再接着是m个要求,每个要求2行,首先一行是一个k,表示这个要求和k个点有关,然后是顺序给出的k个点编号,代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径;
n 和 m等于0的时候输入结束。
[Technical Specification]
2 <= n <= 50
1 <= m <= 100
2 <= k <= 5
接下来n行每行输入2个整数x 和y(x和y均在int范围),代表这n个点的位置(点的编号从1到n);
再接着是m个要求,每个要求2行,首先一行是一个k,表示这个要求和k个点有关,然后是顺序给出的k个点编号,代表小明不能走k1 -> k2 -> k3 ……-> ki这个顺序的路径;
n 和 m等于0的时候输入结束。
[Technical Specification]
2 <= n <= 50
1 <= m <= 100
2 <= k <= 5
Output
对于每个样例,如果存在满足要求的最短路径,请输出这个最短路径,结果保留两位小数;否则,请输出”Can not be reached!” (引号不用输出)。
Sample Input
3 1 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 1 0 0 1 1 2 1 2 5 3 0 0 5 3 1 2 1 22 5 21 3 1 2 3 2 4 5 2 1 5 0 0
Sample Output
2.00 Can not be reached! 21.65
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <set> #include <queue> #include <cmath> using namespace std; const double inf = 1e20; pair<int, int> p[100]; int n; double dp[55][1000]; double dis(pair<int, int> a, pair<int, int> b) { return sqrt((double)(1.0 * a.first - b.first) * (1.0 * a.first - b.first) + (double)(1.0 * a.second - b.second)*(1.0 * a.second - b.second)); } struct Tie { int nxt[1000][55], fail[1000], end[1000]; int root, cnt; int newNode() { for (int i = 1; i <= n; i++) nxt[cnt][i] = -1; end[cnt++] = 0; return cnt - 1; } void init() { cnt = 0; root = newNode(); } void insert(int a[], int len) { int now = root; for (int i = 0; i < len; i++) { if (nxt[now][a[i]] == -1) nxt[now][a[i]] = newNode(); now = nxt[now][a[i]]; } end[now] = 1; } void build() { queue<int> q; fail[root] = root; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (nxt[root][i] == -1) nxt[root][i] = root; else { fail[nxt[root][i]] = root; q.push(nxt[root][i]); } } while (!q.empty()) { int now = q.front(); q.pop(); end[now] |= end[fail[now]]; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (nxt[now][i] == -1) nxt[now][i] = nxt[fail[now]][i]; else { fail[nxt[now][i]] = nxt[fail[now]][i]; q.push(nxt[now][i]); } } } } void solve() { for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 0; j < cnt; j++) dp[i][j] = inf; dp[1][nxt[root][1]] = 0; for (int i = 1; i < n; i++) for (int j = 0; j < cnt; j++) if (dp[i][j] < inf) { for (int k = i+1; k <= n; k++) { int cur = nxt[j][k]; if (end[cur]) continue; dp[k][cur] = min(dp[k][cur], dp[i][j] + dis(p[i], p[k])); } } double ans = inf; for (int i = 0; i < cnt; i++) if (dp[n][i] < inf) ans = min(ans, dp[n][i]); if (ans == inf) printf("Can not be reached!\n"); else printf("%.2lf\n", ans); } } ac; int a[10]; int main() { int m; while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && n + m) { for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d", &p[i].first, &p[i].second); ac.init(); int k; while (m--) { scanf("%d", &k); for (int i = 0; i < k; i++) scanf("%d", &a[i]); ac.insert(a, k); } ac.build(); ac.solve(); } return 0; }
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