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【BZOJ 3997】 3997: [TJOI2015]组合数学 （DP| 最小链覆盖=最大点独立集）
3997: [TJOI2015]组合数学
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 919 Solved: 664Description
给出一个网格图，其中某些格子有财宝，每次从左上角出发，只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形，假设每个格子中有好多财宝，而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝，至少走多少次才能把财宝全部捡完。
Input
第一行为正整数T，代表数据组数。
每组数据第一行为正整数N，M代表网格图有N行M列，接下来N行每行M个非负整数，表示此格子中财宝数量，0代表没有Output
输出一个整数，表示至少要走多少次。
Sample Input
1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0Sample Output
10HINT
N<=1000,M<=1000.每个格子中财宝数不超过10^6
Source
【分析】
很神呢，我都想不到。
Po姐：Dilworth定理：DAG的最小链覆盖=最大点独立集
独立点就是左下到右上的咯。
你也可以看这位大神：
然后就是一个DP。。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 1010 8 9 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 10 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 11 12 int a[Maxn][Maxn],f[Maxn][Maxn]; 13 14 int main() 15 { 16 int T; 17 scanf("%d",&T); 18 while(T--) 19 { 20 int n,m; 21 scanf("%d%d",&n,&m); 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 for(int j=1;j<=m;j++) 24 scanf("%d",&a[i][j]); 25 memset(f,0,sizeof(f)); 26 for(int i=n;i>=1;i--) 27 for(int j=1;j<=m;j++) 28 { 29 f[i][j]=mymax(mymax(f[i+1][j],f[i][j-1]),f[i+1][j-1]+a[i][j]); 30 } 31 printf("%d\n",f[1][m]); 32 } 33 return 0; 34 }
2017-04-08 10:04:37
【BZOJ 3997】 3997: [TJOI2015]组合数学 （DP| 最小链覆盖=最大点独立集）
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