所谓分层图就是有多维状态的有边长图，然后比起正常的最短路转移就是多了一种跨维度转移的状态转移。

    一般都是舍去某边长度，最多舍多少次（次数较少）。详见代码。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 11000
#define M 51000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct KSD
{
	int v,len,next;
}e[M<<1];
int head[N],cnt;
struct Lux
{
	int x,y;
	Lux(int a,int b):x(a),y(b){}
	Lux(){}
};
void add(int u,int v,int len)
{
	++cnt;
	e[cnt].v=v;
	e[cnt].len=len;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int n,m,p,s,t;
int dist[11][N];
bool in[11][N];
queue<Lux>q;
int spfa()
{
	int i,v;
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	q.push(Lux(0,s));
	dist[0][s]=0;
	in[0][s]=1;
	while(!q.empty())
	{
		Lux U=q.front();
		q.pop();
		in[U.x][U.y]=0;

		for(i=head[U.y];i;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(dist[U.x][v]>dist[U.x][U.y]+e[i].len)
			{
				dist[U.x][v]=dist[U.x][U.y]+e[i].len;
				if(!in[U.x][v])q.push(Lux(U.x,v)),in[U.x][v]=1;
			}
		}
		if(U.x<p)for(i=head[U.y];i;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(dist[U.x+1][v]>dist[U.x][U.y])
			{
				dist[U.x+1][v]=dist[U.x][U.y];
				if(!in[U.x+1][v])q.push(Lux(U.x+1,v)),in[U.x+1][v]=1;
			}
		}
	}

	int ret=inf;
	for(i=0;i<=p;i++)ret=min(ret,dist[i][t]);
	return ret;
}

int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
	int i,j,k;
	int a,b,c;
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&p,&s,&t);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		add(a,b,c);
		add(b,a,c);
	}
	printf("%d\n",spfa());
	return 0;
}

【BZOJ2763】【JLOI2011】飞行路线 分层图