二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

折半查找法的两种实现

折半查找法思想：

在有序表中，把待查找数据值与查找范围的中间元素值进行比较，会有三种情况出现：

1）     待查找数据值与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引。

2）     待查找数据值比中间元素值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值。

3）     待查找数据值比中间元素值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围，执行1），直到找到相等的值

4）     如果最后找不到相等的值，则返回错误提示信息。

按照二叉树来理解：中间值为二叉树的根，前半部分为左子树，后半部分为右子树。折半查找法的查找次数正好为该值所在的层数。等概率情况下，约为    log2(n+1)-1

代码实现:

//  main.m

//  算法----折半查找

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#import<Foundation/Foundation.h>

int main(int argc,const char * argv[])

{

    int array[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

    int count = sizeof(array) / sizeof(array[0]);

    int target = 10;

    int start = 0, end = count - 1, mid =0;

    while (start <= end) {

        mid = (start + end) /2;

        if (array[mid] > target) {

            end = mid -1;

        } else if (array[mid] < target) {

            start = mid +1;

        } else {

            break;

        }

    }

    if (start <= end) {

        printf("[%d]: %d\n", mid, array[mid]);

    } else {

       printf("not found\n");

    }

    return 0;

}

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IOS算法(五)之折半查找