最近， 看了High order Perl这本书，一时勾起了对递归与迭代这个话题的兴趣。

递归  对应的哲学思想是 自上而下， 即对问题进行分解，降纬。

迭代  是相反的哲学  自下而上， 即对问题进行规约， 从低纬度推广到高纬度。

递归有什么好处？ 代码直观， 好写好维护。有什么缺点？  性能较差

迭代好处？ 性能能改善。 缺点？ 代码难看懂，维护难。

为什么说迭代比递归性能差？ 

很多人说是因为编译器通常使用堆栈技术，多占用了一些寄存器的恢复。其实，并不是这个原因。

关键的问题是， 我们将问题求解看成一个求解树，  下面有很多子树， 很多情况下是重复的。

所以，针对这个问题的优化方法很直观的就是 记忆， 比较经典的算法就是动态规划。

在技术上，我们叫Memorize技术。其背后的核心哲学就是用空间换时间。

第二个难题就是如何递归变迭代。

对于尾递归，我们很容易转化为迭代。但，对于汉若塔这类非线性问题就不容易了。

常见的变通方法是用Stack模拟编译器使用的递归实现。这类方法其实是伪迭代。

找到了日本人的一篇论文

http://dspace.wul.waseda.ac.jp/dspace/bitstream/2065/28415/3/Honbun-4532.pdf

一堆数学公式，实在看得头痛。

看来不是搞学术的料。

从个人直观的感觉， 应该可以将整个树对应 N进制， 比如2进制，3进制等。

这样，我们便能从0到x不断迭代下去。

问题的关键，是如何Memorize，如何优化。

递归与迭代