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全排列(递归与非递归实现)

2024-07-07 04:58:07   223人阅读

全排列问题在公司笔试的时候很常见，这里介绍其递归与非递归实现。

递归算法

1、算法简述

简单地说：就是第一个数分别以后面的数进行交换

E.g：E = （a , b , c），则 prem（E）= a.perm（b,c）+ b.perm（a,c）+ c.perm（a,b）

然后a.perm（b,c）= ab.perm（c）+ ac.perm（b）= abc + acb.依次递归进行。

void swap(string &pszStr,int k,int m)
{
	if(k==m)
		return ;
	char tmp;
	tmp=pszStr[k];
	pszStr[k]=pszStr[m];
	pszStr[m]=tmp;
}
void  Perm( string &pszStr , int begin , int end ) 
{
       if (begin == end)  
       {  
            static int s_i = 1;  
           cout<<" 第 "<<s_i ++<<" 个排列  "<<pszStr<<endl;
      }  
      else
      {  
            for (int i = begin; i <= end; i++) //第i个数分别与它后面的数字交换就能得到新的排列
           {  
                  swap(pszStr,begin,i);  
                  Perm(pszStr, begin + 1, end);  
                  swap(pszStr , begin,  i);  
            }  
      } 
 }



非递归算法

1.算法简述

算法的详细描述请参照此链接，写的非常好。http://blog.csdn.net/cpfeed/article/details/7376132


Prem( char *s )   //全排列函数
{
    char *pEnd = s + strlen(s) - 1;
    char *p = pEnd;  //p代表替换点
    //q代表替换点的下一个数 ，pMax 代表替换点后比替换点大的最小数
    char *q = new char,*pMax = new char;  //注意初始化！！！
    while (p !=  s)          //p == s 就结束循环
    {
        q = p;
        p--;
        if (*p < *q)
        {
            pMax = FindMaxForOne(p,pEnd);  //找与替换点交换的点
            Swap(p,pMax);         //交换
            Reverse(q,pEnd);       //将替换点后所有数进行反转
            Print(s);              //输出
            p = pEnd;             //将替换点置最后一个点，开始下一轮循环
        }
        if (s == p) break;           //结束条件
    }
}

char* FindMaxForOne(char *p,char *q)
{
    char *p1 = p;
    char *p2 = q;
    while (*p2 <= *p1) p2--;
    return p2;
}


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