思路1：最傻瓜的方法是首先遍历一次建立next关系的新list，然后第二次遍历处理random关系，对于每个有random结点的node，我们都从表头开始遍历寻找其random的结点，然后给新list的对应结点赋值，这样的话对于每一个node，寻找random需要花费O（N）时间，故总时间复杂度为O(N^2)；这种方法会超时。

思路2：改进思路1，如果处理random关系的复制，使其复杂度降为O(N)？答案是要找到原node的random指向的结点在新list中对应的那个结点，如果能一下找到，那么就解决了；实现方法是使用一个map<old, new>，记录原node与新node的对应关系，然后进行两次遍历，第一次建立next关系的新list，第二次给新list建立random指向关系；代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list with a random pointer.
 * struct RandomListNode {
 *     int label;
 *     RandomListNode *next, *random;
 *     RandomListNode(int x) : label(x), next(NULL), random(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    RandomListNode *copyRandomList(RandomListNode *head) {
        map<RandomListNode *, RandomListNode *> mapNodes;
        RandomListNode *newList = NULL;
        RandomListNode *newHead = NULL;
        RandomListNode *p = head;
        
        if(head==NULL)
            return NULL;
        while(p!=NULL){
            RandomListNode *q = new RandomListNode(p->label);
            mapNodes[p] = q;
            if(newHead==NULL){
                newHead = q;
                newList = q;   
            }
            else{
                newList->next = q;
                newList = newList->next;
            }
            p = p->next; 
        }
        p = head;
        newList = newHead;
        while(p!=NULL){
            if(p->random!=NULL)
                newList->random = mapNodes[p->random];      //注意这里要用p->random而不是p
            p = p->next;
            newList = newList->next;
        }
        return newHead;     //返回值是newHead而不是newList，因为此时newList指向尾部
    }
};

思路3：思路2没有改变原list结构，但是使用了map，故需要额外的内存空间，如果原list解构可变，那么可以不必使用map记录映射关系，而是直接把复制的node放在原node的后面，这样结构变为：

上面为第一次遍历，第二次遍历时把红色的新node的random域赋值，规则是：

newNode->ranodm = oldNode->random->next;

然后第三次遍历把上面的链表拆分为两个即可。代码如下：

/**
 * Definition for singly-linked list with a random pointer.
 * struct RandomListNode {
 *     int label;
 *     RandomListNode *next, *random;
 *     RandomListNode(int x) : label(x), next(NULL), random(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    RandomListNode *copyRandomList(RandomListNode *head) {
        RandomListNode *newList = NULL;
        RandomListNode *newHead = NULL;
        RandomListNode *p = head;
        
        if(head==NULL)
            return NULL;
        while(p!=NULL){
            RandomListNode *q = new RandomListNode(p->label);
            q->next = p->next;
            p->next = q;
            
            p = q->next;
        }
        
        p = head;
        while(p!=NULL){
            if(p->random != NULL)
                p->next->random = p->random->next;
            p = p->next->next;
        }
        
        p = head;
        
        while(p!=NULL && p->next!=NULL){    //注意这里的条件，首先要判断p是否为null
            if(p==head){
                newHead = p->next;
                newList = newHead;
            }
            else{
                newList->next = p->next;
                newList = newList->next;
            }
            p->next = newList->next;
            p = p->next;
        }
        
        return newHead;     //返回值是newHead而不是newList，因为此时newList指向尾部
    }
};