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java基础之：堆排序
最近做题目饱受打击，愈发觉得打好基础的重要性，于是乎，决心把基本的排序算法还有数组操作一一实现，目的在于
一方面能够得到对JAVA基础的巩固，另一面在实现的过程中发现不足。
今天所实现的堆排序（最大堆）算法，最小堆大同小异。然后基于最大堆实现最大优先队列，最大优先队列可应用于作
业调度，比如可将作业长度作为关键字值，实现最长作业优先；或者将作业优先权值作为关键字值，实现高优先权作业优先
执行等等。
最大堆排序算法结构如下图：
1 //:ThinkingInJava/com.mindview.fundamental/MaxHeap.java 2 package com.mindview.fundamental; 3 /** 4 * 5 * @Time 2014-6-17 6 * @Descri MaxHeap.java 最大堆排序实现算法 7 * parent (i-1)/2 8 * left 2*i+1 9 * right 2*i+210 * @author pattywgm11 *12 */13 public class MaxHeap {14 int a[];15 int a_heapsize;16 //接受数组17 public MaxHeap(int a[]) {18 this.a=a;19 a_heapsize=a.length;20 }21 22 //堆排序23 public void heapSort(){24 buildMaxHeap();25 for(int i=a.length-1;i>0;i--){26 //从大到小输出，实际数组顺序输出为从小到大27 // System.out.print(a[0]+" ");28 exchange(0, i);29 a_heapsize=a_heapsize-1;30 maxHeapIFY(0);//from top to bottom31 }32 }33 34 //创建堆35 public void buildMaxHeap(){36 //a[(a.length-1)/2] to a[0] is not leaf37 for(int i=(a.length/2-1);i>=0;i--){38 maxHeapIFY(i);39 }40 }41 //调整堆，以使其符合最大堆性质42 public void maxHeapIFY( int i) {43 int aLeft=2*i+1;//leftChild44 int aRight=2*i+2;//rightChild45 int largest;46 if(aLeft<a_heapsize && a[aLeft]>a[i])47 largest=aLeft;48 else49 largest=i;50 if(aRight<a_heapsize && a[aRight]>a[largest])51 largest=aRight;52 if(largest!=i){53 exchange(i,largest);54 //子树可能违反最大堆性质，继续调整55 maxHeapIFY(largest);56 }57 58 59 }60 //exchange A[i] with A[largest]61 public void exchange(int i, int largest) {62 int temp=a[i];63 a[i]=a[largest];64 a[largest]=temp;65 66 }67 }68 69 ///:~
其中buildMaxHeap()实现建立最大堆，HeapSort()方法首先调用该方法建立最大堆，然后获取堆顶元素即为最大元素，
将其与堆底最后一个元素交换后输出到数组中，此时得到新的堆大小，并通过maxHeapIFY()方法继续调整堆，以使堆能够
满足最大堆性质。循环迭代该过程，即可实现最大堆的排序，数组中最后保存的元素顺序是从小到大的。
最大优先队列算法结构图如下：
1 //:ThinkingInJava/com.mindview.fundamental/MaxPriorityQueue.java 2 package com.mindview.fundamental; 3 /** 4 * 5 * @Time 2014-6-17 6 * @Descri MaxPriorityQueue.java 7 * 基于最大堆，实现最大优先队列，最大优先队列应用于作业调度 8 * 可将作业长度作为关键字，进行比较 9 * @author pattywgm10 *11 */12 public class MaxPriorityQueue {13 int task[];14 MaxHeap heap;15 public MaxPriorityQueue(int[] task) {16 this.task=task;17 heap=new MaxHeap(task);18 heap.buildMaxHeap();//创建最大堆19 }20 //获取最大关键字21 public int heapMaxiMum(){22 return task[0];23 }24 //去掉并返回最大关键字25 public int heapExtractMax(){26 if(heap.a_heapsize<1){27 System.out.println("Error:heap underflow");28 return -1;29 }30 else{31 int max=task[0];32 task[0]=task[heap.a_heapsize-1];33 heap.a_heapsize=heap.a_heapsize-1;34 heap.maxHeapIFY(0);35 return max;36 }37 }38 //在堆中插入元素x39 public void heapInsert(int x){40 task[heap.a_heapsize]=-1;41 System.out.println("insert: "+heap.a_heapsize);42 heap.a_heapsize=heap.a_heapsize+1;43 if(heap.a_heapsize>task.length){44 System.out.println("Error:array overflow");45 return;46 }47 else{48 heapIncreaseKey(heap.a_heapsize-1,x);49 }50 }51 //将元素x值增加到key52 public void heapIncreaseKey(int i,int key){53 if(task[i]>=key){54 System.out.println("new key is not bigger than current key");55 return;56 }57 else{58 task[i]=key;59 //parent: (i-1)/260 while(i>0 && task[(i-1)/2]<task[i]){61 heap.exchange(i, (i-1)/2);62 i=(i-1)/2;63 }64 }65 }66 67 public void print(){68 for(int i=0;i<heap.a_heapsize;i++){69 System.out.print(task[i]+" ");70 }71 }72 73 }74 75 ///:~
初始化调用MaxHeap类的buildMaxHeap()实现建立最大堆，即初始的最大优先队列。该最大优先队列支持以下操作：
1）heapMaxiMum():获取最大关键字值（依据最大堆性质，实际上只是获取堆顶元素）
2）heapExtractMax():去掉并返回最大关键字值，此时应注意重新调整堆（包括堆的大小和重新排列）
3）heapInsert(key):在现有队列中插入元素key,该操作与4）结合实现
4) heapIncreaseKey(i,key):将队列中指定位置处的值增加到key,注意值增加后堆性质的满足与否并做出相
应调整
映射到作业调度的问题，可将作业优先权值作为关键字值，1）或 2）操作获取当前作业队列中具有最高优先权的作业
进行调度， 2）操作更符合实际情况，在调度的同时更新队列；3）操作当有新的作业到来时将其插入优先权队列，并遵守
最大优先权最先执行的原则；4）操作在作业执行过程中，可能某个在优先权队列中的作业急需被调用，而其当前优先权却
不高，那么就需要提高其优先权，以使其能够被尽早调度。