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【USACO 2.2.4】派对灯

2024-07-08 21:58:43   225人阅读

【描述】

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。 按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

【格式】

PROGRAM NAME: lamps

INPUT FORMAT:

(file lamps.in)

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

OUTPUT FORMAT:

(file lamps.out)

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行‘IMPOSSIBLE‘。

【分析】

 1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdio> 6 #include <queue> 7 #include <algorithm> 8 const int Max=(1<<7)+10; 9 using namespace std;10 struct node11 {12        int state;13        int step;//已经走过的步数 14 }sta;15 int Check[10],n,c,ans[Max];16 int vis[(1<<6)+10][10005],ans_point=0;17 inline int MOD(int t) {return (t%6)==0?6:t%6;}//取模运算 18 inline int get(int num,int i) {return (num&(1<<i))==(1<<i);}19 void bfs();20 bool check(int num);21 int main()22 {23     int t,i,j;24     //文件操作25     freopen("lamps.in","r",stdin);26     freopen("lamps.out","w",stdout);27     memset(Check,-1,sizeof(Check));28     29     scanf("%d%d",&n,&c);30     while (scanf("%d",&t) && t!=-1) Check[MOD(t)]=1;//最后亮着的 31     while (scanf("%d",&t) && t!=-1) Check[MOD(t)]=0;//最后黑着的 32     bfs();33     sort(ans,ans+ans_point); 34     if (ans_point==0) printf("IMPOSSIBLE\n");35     for (i=0;i<ans_point;i++)36     {37         for (j=1;j<=n;j++) printf("%d",get(ans[i],MOD(j)-1));38         printf("\n");39     }40     return 0;41 }42 void bfs()43 {44      memset(vis,0,sizeof(vis));45      queue<node>Q;46      sta.state=(1<<6)-1;sta.step=0;47      Q.push(sta);48      while (!Q.empty())49      {50            node u=Q.front();Q.pop();51            if (check(u.state) && u.step==c) {ans[ans_point++]=u.state;continue;}52            node v;v=u;53            v.step=u.step+1;54            //四种操作 55            v.state=v.state^((1<<6)-1);if (vis[v.state][v.step]==0) {vis[v.state][v.step]=1;Q.push(v);}v=u;v.step=u.step+1;56            v.state=v.state^(1)^(1<<2)^(1<<4);if (vis[v.state][v.step]==0) {vis[v.state][v.step]=1;Q.push(v);}v=u;v.step=u.step+1;57            v.state=v.state^(1<<1)^(1<<3)^(1<<5);if (vis[v.state][v.step]==0) {vis[v.state][v.step]=1;Q.push(v);}v=u;v.step=u.step+1;58            v.state=v.state^(1)^(1<<3);if (vis[v.state][v.step]==0) {vis[v.state][v.step]=1;Q.push(v);}v=u;v.step=u.step+1;59      }60 }61 bool check(int num)62 {63      for (int i=0;i<min(n,6);i++) if (Check[i+1]!=get(num,i) && Check[i+1]!=-1) return 0;64      return 1;65 }

 


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