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luogu P1468 派对灯 Party Lamps
题目描述
在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：
按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。
按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。
按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。
按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...
一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。
你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。
输入输出格式
输入格式：
不会有灯会在输入中出现两次。
第一行: N。
第二行: C最后显示的数值。
第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。
输出格式：
每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。
如果没有可能的状态，则输出一行‘IMPOSSIBLE‘。
输入输出样例
101-17 -1
000000000001010101010110110110
说明
在这个样例中，有三种可能的状态：
所有灯都关着
1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。
1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。
翻译来自NOCOW
USACO 2.2
所有按钮按两次 和 1.2.3三个按钮间的关系之后是和没按一样的 所以实际只有8种情况，所以在cnt=1时 实际只有按1 或2 或 3 或 4四种情况 在cnt=2时 除只按按钮4之外 其余情况均可实现
而当c>2时 都可利用c=1 and c=2 时得出，所以可实现所有情况
利用异或实现操作
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int C1[4]={2,4,5,7};const int C2[7]={0,1,2,3,5,6,7};const int how[8][7]={0,0,0,0,0,0,0,//不按 0,0,0,1,1,1,0,//按 2.4 0,0,1,0,1,0,1,//按 3 0,0,1,1,0,1,1,//按 1.4 0,1,0,0,1,0,0,//按 4 0,1,0,1,0,1,0,//按 2 0,1,1,0,0,0,1,//按 3.4 0,1,1,1,1,1,1};int N,C;int Light[102];bool tmp [102];int cntl,cntc;int li[102];int lc[102];bool can,now[7]={1,1,1,1,1,1,1};void open(int n){ for(int i=1;i<7;i++) tmp[i]^=how[n][i];}void work(int step){ int cnt; if(step==1) cnt=3; else if(step==2) cnt=6; else cnt=7; for(int i=cnt;i>=0;i--) { memset(tmp,1,sizeof(tmp)); if(cnt==3) open(C1[i]); else if(cnt==6) open(C2[i]); else open(i); bool note=1; for(int i=1;i<=cntl;i++) if(tmp[(li[i]-1)%6+1]==0) { note=0;break; } for(int i=1;i<=cntc;i++) if(tmp[(lc[i]-1)%6+1]==1) { note=0;break; } if(note) { for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d",tmp[(i-1)%6+1]); printf("\n"); can=1; } } }int main(){ scanf("%d",&N); scanf("%d",&C); int c; while(11101001) { scanf("%d",&c); if(c==-1)break; li[++cntl]=c; } while(1010011010) { scanf("%d",&c); if(c==-1)break; lc[++cntc]=c; } if(C==0) { if(cntc) puts("IMPOSSIBLE"); else for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d",1); return 0; } work(C); if(!can) puts("IMPOSSIBLE"); return 0;}
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