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汉诺塔（印度传说）

2024-07-08 22:13:11   234人阅读

在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。[1] 
不管这个传说的可信度有多大，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片，移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7，且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时，
假如每秒钟一次，共需多长时间呢？一个平年365天有31536000 秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，计算一下：
18446744073709551615秒
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。
 
public class Hanoi {/**** @param n* 盘子的数目* @param origin* 源座* @param assist* 辅助座* @param destination* 目的座*/public void hanoi(int n,char origin,char assist,char destination) {if (n == 1) {move(origin,destination);} else {hanoi(n - 1,origin,destination,assist);move(origin,destination);hanoi(n - 1,assist,origin,destination);}}// Print the route of the movementprivate void move(char origin,char destination) {System.out.println("Direction:" + origin + "--->" + destination);}public static void main(String[] args) {Hanoi hanoi = new Hanoi();hanoi.hanoi(3,‘A‘,‘B‘,‘C‘);}}

 


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