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【USACO 2.2.2】集合

2024-07-08 21:47:33   215人阅读

【题目描述】

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

{3} 和 {1,2}

这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}{2,5,7} 和 {1,3,4,6}{3,4,7} 和 {1,2,5,6}{1,2,4,7} 和 {3,5,6}

给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。程序不能预存结果直接输出（不能打表）。

【格式】

PROGRAM NAME: subset

INPUT FORMAT:

(file subset.in)

输入文件只有一行，且只有一个整数N

OUTPUT FORMAT:

(file subset.out)

输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

【分析】

一道动态规划的简单题目，记得开longlong就行了。

 1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdio> 6 const int Max=1000000; 7 using namespace std; 8 long long cnt[Max],n; 9 int main()10 {11     long long i,j;12     //文件操作13     freopen("subsetz.in","r",stdin);14     freopen("subsetz.out","w",stdout);15     memset(cnt,0,sizeof(cnt));16     scanf("%lld",&n);17     cnt[0]=cnt[1]=1;18     long long M=(((1+n)*n)/2)/2;19     for (i=2;i<=n;i++)20     {21         for (j=2*M;j>=i;j--)22         cnt[j]+=cnt[j-i];23     }24     printf("%lld",cnt[M]/2);25     return 0;26 }

 


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