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高等数学笔记1
定义
自然数集 -- N 正数集 -- Z 有理数集 -- Q 实数集 -- R
正无穷大 -- +∞ 负无穷大-- -∞
第一张 函数(研究 实数)
实数---数轴(如:横轴X),实数和数轴上的点是一一对应的, 数轴和区间的数集对应
建立:
1.开区间 某一实数集A与数轴某一区间对应区间:设有数a,b,a<b则称 实数集,表示为{x| a<x<b}称为开区间,记为(a,b),即(a,b)={x| a<x<b},a称为(a,b)的左端点,b称为(a,b)的右端点,开区间a∉(a,b)、b∉(a,b)
2.闭区间 [a,b]={x| a≤x≤b},左端点a和右端点b:a∈[a,b]、b∈[a,b]
3.半开(闭)区间 左开右闭或左闭右开:
[a,b)={x|a≤x<b} ,a∈[a,b)、b∉[a,b)
(a,b]={x|a<x≤b} ,a∉(a,b]、b∈(a,b]
4. a,b都是确定的实数,称(a,b),[a,b],[a,b),(a,b]称为 有限区间,"b-a"称为区间的长度
以上为 有限区间
5.无穷(无限)区间 [a,+∞)={x|a≤x} 、(a,+∞)={x|a<x}、(-∞,b]={x|x≤b} 、(-∞,b)={x|x<b}
领域:设有两个数,是a、δ(δ>0)则称实数集{x|a-δ<x>a+δ}为点a的δ领域,记为N(a,δ),a为N(a,δ)的中心,δ>0为领域N(a,δ)的半径
高等数学笔记1
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