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2109&2535: [Noi2010]Plane 航空管制 - BZOJ
Description
世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件： ? 第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki; ? 第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。
Input
第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。
Output
由两行组成。
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任
意一个即可。
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序
号，相邻两个整数用空格分隔。
Sample Input
5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1
Sample Output
3 5 1 4 2
3 4 1 2 1
orz VFK
首先把边反过来，k[i]变成n-k[i]，整个序列反过来
就变成另一个问题了，就是点i的序号必须大于k[i]，还有许多关系（a，b）表示a必须在b前面出现
然后要求一个可行序列和每个点最晚出现的时间
求可行序列就直接拓扑排序
求最晚出现时间就枚举点i
我们先把点i放一边不去管它，然后拓扑排序直到不能排为止（入度为0的点（不包括i）都不能在这个时间出现），这个就是最晚时间了
1 const 2 maxn=2020; 3 maxm=10010; 4 var 5 k,d,first:array[0..maxn]of longint; 6 last,next:array[0..maxm]of longint; 7 n,m,tot:longint; 8 9 procedure insert(x,y:longint); 10 begin 11 inc(tot); 12 last[tot]:=y; 13 next[tot]:=first[x]; 14 first[x]:=tot; 15 inc(d[y]); 16 end; 17 18 var 19 q,kk,du:array[0..maxn]of longint; 20 r:longint; 21 22 procedure swap(var x,y:longint); 23 var 24 t:longint; 25 begin 26 t:=x;x:=y;y:=t; 27 end; 28 29 procedure up(x:longint); 30 var 31 i:longint; 32 begin 33 while x>1 do 34 begin 35 i:=x>>1; 36 if kk[q[x]]>kk[q[i]] then 37 begin 38 swap(q[i],q[x]); 39 x:=i; 40 end 41 else exit; 42 end; 43 end; 44 45 procedure down(x:longint); 46 var 47 i:longint; 48 begin 49 i:=x<<1; 50 while i<=r do 51 begin 52 if (i<r) and (kk[q[i+1]]>kk[q[i]]) then inc(i); 53 if kk[q[i]]>kk[q[x]] then 54 begin 55 swap(q[i],q[x]); 56 x:=i;i:=x<<1; 57 end 58 else exit; 59 end; 60 end; 61 62 procedure delete; 63 begin 64 swap(q[1],q[r]); 65 dec(r);down(1); 66 end; 67 68 function time(x:longint):longint; 69 var 70 i:longint; 71 begin 72 time:=n;r:=0; 73 for i:=1 to n do du[i]:=d[i]; 74 for i:=1 to n do kk[i]:=k[i]; 75 for i:=1 to n do 76 if (du[i]=0) and (i<>x) then 77 begin 78 inc(r);q[r]:=i; 79 up(r); 80 end; 81 while r>0 do 82 begin 83 if time>kk[q[1]] then break; 84 kk[q[1]]:=n+1; 85 dec(time); 86 i:=first[q[1]]; 87 while i<>0 do 88 begin 89 dec(du[last[i]]); 90 if (du[last[i]]=0) and (last[i]<>x) then 91 begin 92 inc(r);q[r]:=last[i]; 93 up(r); 94 end; 95 i:=next[i]; 96 end; 97 delete; 98 end; 99 if du[x]<>0 then exit(-1);100 end;101 102 var103 ans:array[0..maxn]of longint;104 105 procedure work;106 var107 i,cnt:longint;108 begin109 r:=0;cnt:=n;110 for i:=1 to n do kk[i]:=k[i];111 for i:=1 to n do du[i]:=d[i];112 for i:=1 to n do113 if du[i]=0 then114 begin115 inc(r);q[r]:=i;116 up(r);117 end;118 while r>0 do119 begin120 ans[cnt]:=q[1];121 dec(cnt);122 i:=first[q[1]];123 kk[q[1]]:=n+1;124 while i<>0 do125 begin126 dec(du[last[i]]);127 if du[last[i]]=0 then128 begin129 inc(r);q[r]:=last[i];130 up(r);131 end;132 i:=next[i];133 end;134 delete;135 end;136 for i:=1 to n do137 if i<n then write(ans[i],‘ ‘)138 else writeln(ans[i]);139 end;140 141 procedure main;142 var143 i,x,y:longint;144 begin145 read(n,m);146 for i:=1 to n do read(k[i]);147 for i:=1 to m do148 begin149 read(x,y);150 insert(y,x);151 end;152 work;153 for i:=1 to n do154 if i<n then write(time(i),‘ ‘)155 else write(time(i));156 end;157 158 begin159 main;160 end.