这道题的初级版本，暴力BFS及题目详情请戳：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/24658031

上回书说道，要用双向BFS来尝试一下。

终于AC了，

双向BFS，就是从两个点寻找一个共同的中间点。

然后把各自到这个中间点的步数加起来，及为最短步数。

肯定有人问了，双向BFS有啥好处捏？

鄙人，有图有真相！

单BFS：

双向BFS：

发现了不？

尤其是随着搜索广度的增大，那个范围是相当di啊！

双向BFS做法其实不难，两个队列。

一个从头开始搜，一个从尾开始搜。

但是要注意一点，要逐层搜索，不要逐点搜索呀~

要在 正向的同一层搜索完后，再去搜索反向的相应层！

什么叫逐层搜索呢？

对于这道题而言，VIS数组需要记录到达该点的步数，

对于每层搜索要把，同一步数的点全出队列遍历一遍，再进行反向搜索。

OK，这是对于这道题的双向广搜代码（感觉就是把两个广搜叠起来就OK了）

/**************************************
***************************************
*        Author：Tree                 *
*From  ：http://blog.csdn.net/lttree  *
* Title : Scrambled Polygon           *
*Source: hdu 1195                     *
* Hint  : 双向BFS                     *
***************************************
**************************************/

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
struct VIS
{
    int flag,step;
}vis[10001];
struct Key
{
    int k[4],step;
    friend bool operator <(Key a,Key b)
    {
        return a.step<b.step;
    }
};
int ini[4],ans[4],dis[2]={-1,1};
int solu[9]={9,1,2,3,4,5,6,7,8};
bool judge(Key a)
{
    for(int i=0;i<4;++i)
        if( a.k[i]!=ans[i] )
            return false;
    return true;
}
// 用来做VIS数组
int total(Key a)
{
    int i,sum;
    sum=0;
    for(i=0;i<4;++i)
        sum=sum*10+a.k[i];
    return sum;
}
int bfs(void)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue <Key> q;
    queue <Key> p;
    Key pre,lst;
    int i,t,sum,sp=0;

    // 初始化。。。
    for(i=0;i<4;++i)
    pre.k[i]=ini[i];
    sum=total(pre);
    vis[sum].flag=1;
    vis[sum].step=0;
    pre.step=0;
    q.push(pre);

    for(i=0;i<4;++i)
    lst.k[i]=ans[i];
    sum=total(lst);
    vis[sum].flag=2;
    vis[sum].step=0;
    lst.step=0;
    p.push(lst);

    while( !q.empty() && !p.empty() )
    {
        // 为了遍历每一层的情况，所以用sp来控制层数
        // 正向搜索
        while( q.front().step==sp )
        {
            pre=q.front();
            q.pop();
            for(i=0; i<4; ++i)
            {
                if( pre.k[i]!=ans[i] )
                {
                    for(t=0; t<2; ++t)
                    {
                        lst=pre;
                        lst.k[i]=solu[(pre.k[i]+dis[t])%9];
                        sum=total(lst);
                        lst.step=pre.step+1;
                        if( vis[sum].flag==1 )  continue;
                        if( vis[sum].flag==2 )   return lst.step+vis[sum].step;
                        vis[sum].flag=1;
                        vis[sum].step=lst.step;
                        q.push(lst);
                    }
                }
            }
            for(i=0; i<3; ++i)
            {
                lst=pre;
                lst.k[i]=pre.k[i+1];
                lst.k[i+1]=pre.k[i];
                sum=total(lst);
                lst.step=pre.step+1;
                if( vis[sum].flag==1 )  continue;
                if( vis[sum].flag==2 )   return lst.step+vis[sum].step;
                vis[sum].flag=1;
                vis[sum].step=lst.step;
                q.push(lst);
            }
        }
        // 反向搜索
        while( p.front().step==sp )
        {
            pre=p.front();
            p.pop();

            for(i=0; i<4; ++i)
            {
                if( pre.k[i]!=ini[i] )
                {
                    for(t=0; t<2; ++t)
                    {
                        lst=pre;
                        lst.k[i]=solu[(pre.k[i]+dis[t])%9];
                        sum=total(lst);
                        lst.step=pre.step+1;
                        if( vis[sum].flag==2 )  continue;
                        if( vis[sum].flag==1 )   return lst.step+vis[sum].step;
                        vis[sum].flag=2;
                        vis[sum].step=lst.step;
                        p.push(lst);
                    }
                }
            }

            for(i=0; i<3; ++i)
            {
                lst=pre;
                lst.k[i]=pre.k[i+1];
                lst.k[i+1]=pre.k[i];
                sum=total(lst);
                lst.step=pre.step+1;
                if( vis[sum].flag==2 )  continue;
                if( vis[sum].flag==1 )   return lst.step+vis[sum].step;

                vis[sum].flag=2;
                vis[sum].step=lst.step;
                p.push(lst);
            }
        }
        ++sp;
    }
}
int main()
{
    int i,s,test;
    char c;
    cin>>test;
    while( test-- )
    {
        // 输入数据
        for(i=0;i<4;++i)
        {
            cin>>c;
            ini[i]=c-‘0‘;
        }
        for(i=0;i<4;++i)
        {
            cin>>c;
            ans[i]=c-‘0‘;
        }

        s=bfs();
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}

ACM-BFS之Open the Lock——hdu1195（双向BFS）