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《编程之美》读书笔记:中国象棋将帅问题

找出将和帅所有可能的局面,要求用一个字节的变量来存储数据。

 

我最初分析这道题,想可以枚举将的位置,那么一共有9个,再写出帅的位置就行,由于将帅不能照面,所以此时帅只有6个位置。答案必定有9*6=54个。只是判断照面的地方会比较麻烦。

由于只有一个字节的变量限制和以前做题经验,使我一度想歪以为要用二进制的位来表示将的位置。但是这样的话,一个字节只有8位,而将可有9个位置,显然不行。

当然,不应这样做,也没有必要这样。

后来想到另一种思路,可以把将和帅的位置同时压缩到一个十进制数字N里面,这样N=a*9+b,a和b分别是将和帅的位置编号。

位置如图:

这样取N从0到80,即取遍了a和b所有可能的位置(包括照面的情况)。所以问题就变成了去掉照面的情况。

看图,什么时候a和b照面呢?明显是a和b位于同一列的时候,这样只需要判断a/3是否等于b/3即可。

 

  

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    for(int i=0; i<81; ++i)    {        if(i/9/3!=i%9/3)        {            cout<<i/9<<" "<<i%9<<endl;        }    }    return 0;}
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