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八大排序算法学习笔记:插入排序(一)

插入排序

    包括:直接插入排序,二分插入排序(又称折半插入排序),链表插入排序,希尔排序(又称缩小增量排序)。属于稳定排序的一种(通俗地讲,就是两个相等的数不会交换位置) 。

   直接插入排序:

 1、算法的伪代码(这样便于理解):    

     INSERTION-SORT (A, n)             A[1 . . n] 
     for j ←2 to n 
          do key ← A[ j] 
          i ← j – 1 
          while i > 0 and A[i] > key 
               do A[i+1] ← A[i] 
                    i ← i – 1 
          A[i+1] = key

  2、思想:每次选择一个元素K插入到之前已排好序的部分A[1…i]中,插入过程中K依次由后向前与A[1…i]中的元素进行比较。若发现发现A[x]>=K,则将K插入到A[x]的后面,插入前需要移动元素。


  3、算法时间复杂度。  
     最好的情况下:正序有序(从小到大),这样只需要比较n次,不需要移动。因此时间复杂度为O(n)  
     最坏的情况下:逆序有序,这样每一个元素就需要比较n次,共有n个元素,因此实际复杂度为O(n-2)  
     平均情况下:O(n-2)

  4、稳定性。  
     稳定性,就是有两个相同的元素,排序先后的相对位置是否变化,主要用在排序时有多个排序规则的情况下。在插入排序中,K1是已排序部分中的元素,当K2和K1比较时,直接插到K1的后面(没有必要插到K1的前面,这样做还需要移动!!),因此,插入排序是稳定的。

  5、代码

  

void InsertSort(int[] arr,int n)
{
   int i, j;
   int temp;
   //假定第一个元素被放到了正确的位置上
   //这样,仅需遍历1 - n-1
   for (i = 1; i < n; i++)
   {
      temp = arr[i];
      j=i-1
      while (j >=0 0 && temp < arr[j])
      {
         arr[j+1] = arr[j];
         j--;
      }
      arr[j+1] = temp;
   }
}