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hdu 2012 素数判定 Miller_Rabbin

2024-07-11 07:55:04   220人阅读

素数判定

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 71785    Accepted Submission(s): 24969


Problem Description
对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。
 

 

Input
输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。
 

 

Output
对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。
 

 

Sample Input
0 10 0
 

 

Sample Output
OK
 

 

Author
lcy
 

 

Source
C语言程序设计练习（二）
 

 

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虽然说用筛数发加线段树是肯定能A的，但是还是试了一下Miller-Rabbin算法。
 
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;/*米勒-拉宾素数判定：1.求出s和R 使得N-1 = 2^s * R2.选出[1,N-1]的整数a (最好是质数)3.检验(a^d) mod N != 1且r从0到(s-1): (a^(2^r*s)) mod N != -1则N是合数4.如果不是合数有 75%概率是质数*/int pow_mod(int x,int y,int mod){        int ret=1;        while (y)        {                if (y&1)ret=ret*x%mod;                x=x*x%mod;                y>>=1;        }        return ret;}bool Miller_Rabbin(int n,int a)//a属于[2,n-1]{        if (n<2)return false;        if (!(n%a))                return false;        int r=0,s=n-1;        while (!(s&1))        {                s>>=1;                r++;        }        //将n-1分解为2^r * s   s为奇数         int k=pow_mod(a,s,n);        if (k==1)return true;        //如果a^s%n==1 为伪素数        for (int i=0;i<r;i++)        {                if (k==n-1)return true;                //对于任意 a^(s*2^i)%n==n-1 为伪素数 i属于[1,r-1]                k=k*k%n;        }        return false;}int main(){        freopen("input.txt","r",stdin);        int x,y,n,t;        while (scanf("%d%d",&x,&y),x!=0||y!=0)        {                int i;                bool flag=true;                for (i=x;i<=y;i++)                {                        t=30;                        while (t--)                        {                                n=i*i+i+41;                                if (!Miller_Rabbin(n,rand()%(n-2)+2))                                {                                        flag=false;                                        break;                                }                        }                        if (!flag)break;                }                if (flag)                {                        printf("OK\n");                }else                {                        printf("Sorry\n");                }        }}

 


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