哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:

输入第一行给出两个正整数，分别是节点数NN (1\le N\le 10001≤N≤1000)和边数MM；随后的MM行对应MM条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到NN编号）。

输出格式:

若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:

6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

输出样例1:

1

输入样例2:

5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4

输出样例2:

0



第一次我不自量力采用了BFS深度搜索的方式解决，果然最后两个测试点超时，下面 是我第一次尝试的代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#define MAX 1000
using namespace std;
int g[MAX][MAX];
int from;
int been[MAX][MAX];
int cnt=1;
void clear(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
been[i][j] = 0;
}
bool BFS(int fr,int n,int m)
{
//int been[MAX][MAX];
for(int j=1 ;j<=n;j++)
{
if(j!=fr && been[fr][j]==0 && g[fr][j]==1)
{
//cout<<"fr :"<<fr<<" to "<<j<<endl;
//cout<<"cnt is "<<cnt<<endl;
if(j==from)
{
if(cnt==m) return true;
//cout<<"减啦"<<endl;
//cnt--;
continue;
}
cnt++;
been[fr][j]=been[j][fr]=1;
if(cnt==m) return true;
return BFS(j,n,m);
}
}
return false;
}
int main()
{
int n,m,a,b;
cin>>n>>m;
int temp = m;
while(temp--)
{
cin>>a>>b;
g[a][b]=g[b][a] = 1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
clear(n);
cnt = 1;
from = i;
if(BFS(i,n,m)){
cout<<1;
return 0;
}
}
cout<<0;
return 0;
}