【题目描述】

众所周知，大学里有许多不同的专业，但冗杂的专业造成了一个严重的问题：究竟哪个大学更好？

现提出一个新概念，使得此问题能够部分解决。举一个例子：

假设有三所大学：X大学、Y大学、Z大学，每所大学都有三个专业：A、B、C，而这三所大学三个专业的公认排名如下：

(1)A专业排名：X > Y > Z；

(2)B专业排名：X > Z > Y；

(3)C专业排名：Z > X > Y；

显然，X大学所有的专业比Y大学的排名都要靠前，所以X大学一定比Y大学好，运用新概念，我们就能够部分比较出一些大学的优劣。

给定一份完整的各所大学不同专业排名，需要找出K所大学(U₁、U₂、U₃、······、U_k)，U_i大学一定比U_j大学(i < j)好，询问K的最大值是多少。

【样例输出】