1.数据为1981-1993年全国人均消费额和人均国民收入的数据，试分析人均收入对人均消费额的影响




分析思路：
二者均为连续变量，回归分析可以定量的分析一个变量对另一个变量的影响，符合题意。同时还要考察一下数据是否符合回归分析的条件，虽然本题只是简单的两个变量

分析结果：

从散点图可以看出，两变量呈很强的线性相关关系，相关系数非常大，这符合常识，决定系数R方为0.997，说明模型效果很好，后续的模型整体检验，也说明该模型是有统计意义的，残差散点图可以显示残差分布较均匀，并没有明显趋势，最终得出的回归模型为：
人均消费额=54.23+0.526*人均收入，即人均收入每增加1元，人均消费增加0.526元

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2.数据为1997年中国城镇居民家庭人均生活费X与城镇储蓄Y两个变量数据，试对人均生活费和人均储蓄两变量拟合最佳曲线模型

分析思路：
两变量均为连续变量，并且要求最佳拟合曲线模型，我们以往使用散点图判断两变量的大致关系只是一种粗略的判断，本题要求拟合最佳的曲线模型，因此需要选出一些可能的模型进行最后的筛选，筛选的标准就是决定系数越大，模型拟合效果越好。

从两变量的散点图可以看出，二者大致呈直线关系，但是我们要求拟合最佳的曲线模型，因此我们在曲线回归过程中选择了线性、二次项、指数三个模型进行拟合，其中发现二次项的决定系数为0.991，三者最大，同时三种模型拟合的线图也显示，二次项模型和实测值的拟合度较好，因此我们最终拟合的模型为：

y=-1845.50+3.74x+0.001x2

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3.为研究全国消费支出规律，现抽取28个省、市、自治区生活消费支出中的6个相关指标，试做聚类分析。




分析思路：本题要求做聚类分析，分析目的是根据消费支出的多少将城市分类，因此采用个案聚类。在此我们选择系统聚类法

不同的聚类方法，得出的结论也会有所差异，在此我们采用组间连接和Ward法进行聚类，可以看出主要二者的区别主要在上海是单独作为一类还是和北京、广东共同为一类，此差别问题不大，因为三者都是经济文化中心。两种方法都将28个省市分为了3类，也可以自定义类别数。

数据分析练习