方向导数是说，对于方程z=f(x,y)，当<x,y>从<x0,y0>沿指定方向增加单位向量长度时，f(x,y)增加多少。

对<x,y>引起的f(x,y)变化，梯度是比方向导数更一般化的描述。在<x0,y0>的梯度正交于过该点的等高线。

（对于二维函数f(x,y)（三维空间曲线），梯度是二维（平面）向量。）