Ensemble模型的基础概念。

先总结归纳几个aggregation的常见形式：

多选一的形式特别需要那几个里面有一个表现好的，如果表现都不太好的时候，几个模型融合到一起真的会表现好吗？

左图：如果只能用垂直的线和水平的线做分类，结果肯定不是太好，但是如果能把垂直的线和水平的线结合起来，就有可能做出这一条好的分割线；

右图：PLA会在可以分割的线中随机选一条，但是如果他们能投票的话，投票的线就会得到一个中庸的结果，就是那个黑线。

在知道了aggregate会表现好之后，下面介绍到底怎么样进行融合：

blending的前提是知道了几个g，结合的时候投票就好了：

classification的时候：

但是这几个已知的g要不一样才行，一样的话还是没有什么意义；

如果这些g很不一样的话，本质就是得出一个少数服从多数的结果。

regression的时候：做一个平均

也就是说，当我们已知的g差异很大的时候，融合起来的表现一定比单个g表现要好。

数学证明：

从上式可以看出，一个演算法的表现可以分成两个部分：

Blending的过程就是一个减少方差(variance)的过程，这个过程可以让表现更加的稳定。

下面介绍Linear Blending：从一人一票改成没人投票是有权重的，这个权重又是线性的。

一个好的α_t的标准就是最小化E_in：

linear blending = linear model + hypotheses transform + constraints

α在二元分类问题中反过来其实也没什么，这样的话那个constraints也可以去掉了：

linear blending和model selection的区别：

如果用Ein的话，有很多的缺点，所以建议用validation error来做标准。

所以，之前说的blending是先把所有的g算出来，再做融合，那么我们能不能一边算g，一边融合呢？

怎么样保证g的多样性呢？

那么同一份数据能不能创造g的多样性呢？

bootstrapping：一个统计学的工作，其目的是从有限的数据中“模拟”更多的数据出来。其实就是放回抽样。这样的话，同一笔数据有可能被抽取多次，也有可能一次都没有被抽取。

boostrap就是bagging。这个bagging的算法在base algorithm对随机很敏感的时候表现好。

总结：

机器学习技法(7)--Blending and Bagging