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CSDN高校俱乐部第二届战神杯第二题题解

两个人玩一个数字游戏,给定两个正整数A,B,两个人轮流从一个数中减去另外一个数的正数倍,要保证结果非负,

首先得到0的人获胜。例如:30 8经过一步操作可以变为22 8 或者14 8 或者 6 8。两个人都足够聪明。

输入格式:

多组数据,每组数据占一行是两个空格分隔的正整数(在32位整书范围内)

输出格式:

每组数据一行,输出是第一个人赢,还是第二个人赢。

输入:

3 5

4 5

输出:

1

2

思路:如果你知道连分数,这题就是水题一道了。(记得某神说,菜鸟做完一题总是说这题很简单!没错,我就是菜鸟)

先手必败当且仅当(sqrt(5)-1)/2=1/[1;1,1,1,...]<a/b<[1;1,1,1,...]=(sqrt(5)+1)/2.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
double lt=(sqrt(5.0)-1)/2.0;
double rt=(sqrt(5.0)+1)/2.0;
bool isWin(int a,int b){
    double tmp=(a+0.0)/b;
    if(lt<tmp&&tmp<rt){
        return false;
    }

   return true;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>a>>b){
      if(isWin(a,b)){
         puts("1");
      }else{
         puts("2");
      }
    }
    return 0;
}