解题报告——2018级2016第二学期第四周作业

题目：

描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=2⁷+2³+2⁰。

   同时约定方次用括号来表示，即ab 可表示为a（b）。

    由此可知，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

   进一步：7= 2²+2+2⁰   （2¹用2表示）

            3=2+2⁰  

    所以最后137可表示为：

           2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

   又如：1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1

   所以1315最后可表示为：

2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入

一个正整数（n≤20000）

输出

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

分析：

这题可以用一个函数；

输入的是操作是（当前的数m）；

因为输出的是一个式子，所以我们可以用string定义一个ans;

这样最终返回ans；

通过理解题目发现在操作数为0或1或2时，幂是不用再次分解的；

所以每次我们特别分类；

如果不是1，2,0，那么又会出现两种情况，一种m/2为偶数，便可以继续/2（因为这时不必分解），但如果是奇数，便一定要分解一个出来；

所以在其中我们可以用a数组来来表示/2是否是奇数；

这时也有两种情况

1.（i==js-1）[js为数组最终的数】【为数组标号】，那前面是没有+好的；所以ans=ans+”2(“+work(i)+”)”;

2.（i！=js-1）则是有+好的；

但要注意的是如果i是等于1的那是中间不用再操作，直接+“+2”或“2”；

这样最终返回ans；

代码：

#include<iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <string>#include<cstring>#include <vector>#include <algorithm>

using namespace std;

int n;

string work(int m){//注意返回的是string类型

    string ans="";//定义ans

    int a[20],js=0;

    memset(a,0,sizeof(a));//注意归零

    if (m==0) ans="0";

       else if (m==2) ans="2";//是否进一步操作判断

        else {

            while (m>0) {

                a[js++]=m%2;

                m/=2;

            }//奇偶判断

            for (int i=js-1;i>=0;i--)

                if (a[i]!=0){//是否是尾

                    if (i!=1){

                    if (i==js-1) ans=ans+"2("+work(i)+")";

                            else ans=ans+"+2("+work(i)+")";//是否要有+好判断

                            }

                            else {

                                if (i==js-1) ans=ans+"2";

                            else ans=ans+"+2";//连接式子

                            }

                }

        }

    return ans;}

int main(){

    cin>>n;//输入

    cout<<work(n)<<endl;//输出

    return 0;}

解题报告——2018级2016第二学期第四周作业 （2的幂次方）