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AOJ 0558 Cheese

Cheese

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チーズ (Cheese)

問題

今年も JOI 町のチーズ工場がチーズの生産を始め,ねずみが巣から顔を出した.JOI 町は東西南北に区画整理されていて,各区画は巣,チーズ工場,障害物,空き地のいずれかである.ねずみは巣から出発して全てのチーズ工場を訪れチーズを 1 個ずつ食べる.

この町には,N 個のチーズ工場があり,どの工場も1種類のチーズだけを生産している.チーズの硬さは工場によって異なっており,硬さ 1 から N までのチーズを生産するチーズ工場がちょうど 1 つずつある.

ねずみの最初の体力は 1 であり,チーズを 1 個食べるごとに体力が 1 増える.ただし,ねずみは自分の体力よりも硬いチーズを食べることはできない.

ねずみは,東西南北に隣り合う区画に 1 分で移動することができるが,障害物の区画には入ることができない.チーズ工場をチーズを食べずに通り過ぎることもできる.すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間を求めるプログラムを書け.ただし,ねずみがチーズを食べるのにかかる時間は無視できる.

入力

入力は H+1 行ある.1 行目には 3 つの整数 H,W,N (1 ≤ H ≤ 1000,1 ≤ W ≤ 1000,1 ≤ N ≤ 9) がこの順に空白で区切られて書かれている.2 行目から H+1 行目までの各行には,‘S‘,‘1‘, ‘2‘, ..., ‘9‘,‘X‘,‘.‘ からなる W 文字の文字列が書かれており,各々が各区画の状態を表している.北から i 番目,西から j 番目の区画を (i,j) と記述することにすると (1 ≤ i ≤ H, 1 ≤ j ≤ W),第 i+1 行目の j 番目の文字は,区画 (i,j) が巣である場合は ‘S‘ となり,障害物である場合は ‘X‘ となり,空き地である場合は ‘.‘ となり,硬さ 1, 2, ..., 9 のチーズを生産する工場である場合はそれぞれ ‘1‘, ‘2‘, ..., ‘9‘ となる.入力には巣と硬さ 1, 2, ..., N のチーズを生産する工場がそれぞれ 1 つずつある.他のマスは障害物または空き地であることが保証されている.ねずみは全てのチーズを食べられることが保証されている.

出力

すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間(分)を表す整数を 1 行で出力せよ.

入出力例

入力例 1
3 3 1S.......1  
出力例 1
4   

入力例 2
4 5 2.X..1....X.XX.S.2.X.  
出力例 2
12   

入力例 2
10 10 9.X...X.S.X6..5X..X1X...XXXX..XX..9X...X.8.X2X..X3X...XX.X4..XX....7X..X..X..XX..X...X.XX....X.......  
出力例 2
91

题意:在H*W的地图上有N个奶酪场,生产硬度为1到N的奶酪,一只老鼠准备吃遍所有工厂的奶酪。老鼠有初始的体力值为1,并且老鼠只能吃硬度低于体力值的奶酪,且每个工厂它只吃一次。它每走一格就要花费1单位的时间(只能往当前格子的上下左右四个方向行走),吃奶酪时间不计,问老鼠吃完地图上所有工厂的奶酪最少需要多少时间。

输入:先输入H,W,N(0<=H,W<=1000,1 <= N <= 9),之后输入地图,符号代表含义:’.‘为空地, ‘X’为障碍物,‘S’为老鼠洞, 1-N代表硬度为1-N的奶酪的工厂

思路:广度优先搜索,每次求奶酪硬度为i和i+1的工厂的行走最短距离即可。

代码:

#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int N_MAX = 1001;char field[N_MAX][N_MAX];int d[N_MAX][N_MAX];int factory[10][2];//[工厂代号][工厂的横纵坐标]const int direction[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int H, W, N;int bfs(int x,int y,int x2,int y2) {//求出两点之间的最短距离    for (int i = 0;i < H;i++)        for (int j = 0;j < W;j++)            d[i][j] = -1;//说明该点未走到过    queue<pair<int,int>>que;    que.push(pair<int,int>(x,y));    d[x][y] = 0;    while (!que.empty()) {        pair<int, int>p1;         p1= que.front();que.pop();         if (p1.first == x2&&p1.second == y2) {             break;         }        for (int i = 0;i < 4;i++) {            int dx = p1.first + direction[i][0];int dy = p1.second + direction[i][1];            if (dx >= 0 && dx < W&&dy >= 0 && dy >= 0 && dy < H&&field[dx][dy] != X&&d[dx][dy]==-1) {                que.push(pair<int,int>(dx,dy));                d[dx][dy] = d[p1.first][p1.second] + 1;//这条路可以走,步数+1。            }        }            }    return d[x2][y2];}int main(){    while (cin >> H >> W >> N) {        for (int i = 0;i < H;i++) {            for (int j = 0;j < W;j++) {                cin >> field[j][i];            }        }        for (int i = 0;i < H;i++) {            for (int j = 0;j < W;j++) {                if (field[j][i] == S) {                    field[j][i] = .;                    factory[0][0] = j;                    factory[0][1] = i;                }                else if (isdigit(field[j][i])) {                    int index = field[j][i] - 0;                    factory[index][0] = j;                    factory[index][1] = i;                }            }        }        int sum = 0;        for (int i = 0;i < N;i++) {//老鼠只能按坚果硬度从小到大吃,相当于寻找工厂i和工厂i+1之间的最小距离            sum += bfs(factory[i][0], factory[i][1], factory[i + 1][0], factory[i + 1][1]);        }        cout << sum << endl;    }    return 0;}

 

AOJ 0558 Cheese