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（DFS、bitset）AOJ-0525 Osenbei

2024-08-25 12:10:00   221人阅读

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简要题意：

　　给出n行m列的0、1矩阵，每次操作可以将任意一行或一列反转，即这一行或一列中0变为1，1变为0。问通过任意多次这样的变换，最多可以使矩阵中有多少个1。

思路分析：

　　行数比较小，先不考虑对列的操作，将行数的所有情况举出来最多2^10种情况。对于已经固定了对行进行怎样的操作后，这种情况下对列的最优操作就是对每一列，如果此时1比0多就不变，不然就反转。实现在代码中就是一个for循环扫一遍。注意本题反转行、列采用bitset中的flip函数是非常合适的，因为每个数也不是1就是0，恰好符合位数。

参考代码：

　　

 1 #include <iostream>
 2 #include <bitset>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 bitset<10000>bing[10];//建立bitset数组储存数据，方便反转行列
 7 int main()
 8 {
 9     int hang,lie,i,j,ci,k,re=0;
10     bool tem;
11     while(cin>>hang>>lie&&hang>0)
12     {
13         re=0;
14         for(i=0;i<hang;i++)
15     {
16         for(j=0;j<lie;j++)
17         {
18             cin>>tem;
19             bing[i][j]=tem;
20         }
21     }
22     ci=1<<hang;//使用二进制的遍历已经是见了很多次的技巧了
23     for(i=0;i<ci;i++)
24     {
25         for(j=0;j<hang;j++)
26         {
27             if(i&(1<<j))
28             {
29                 bing[j].flip();//进行反转
30             }
31         }
32         int an=0,anhe=0;
33         for(j=0;j<lie;j++)
34         {
35             an=0;
36             for(k=0;k<hang;k++)
37             {
38                 if(bing[k][j])
39                 {
40                     an++;
41                 }
42             }
43             an=max(an,hang-an);
44             anhe+=an;
45         }
46         re=max(anhe,re);
47         for(j=0;j<hang;j++)
48         {
49             if(i&(1<<j))
50             {
51                 bing[j].flip();//再转回来
52             }
53         }
54     }
55     cout<<re<<"\n";
56     }
57     return 0;
58 }

 

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