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FZU2169：防守阵地 I

2024-07-02 04:27:00   231人阅读

Problem Description

部队中共有N个士兵，每个士兵有各自的能力指数Xi，在一次演练中，指挥部确定了M个需要防守的地点，按重要程度从低到高排序，依次以数字1到M标注每个地点的重要程度，指挥部将选择M个士兵依次进入指定地点进行防守任务，能力指数为X的士兵防守重要程度为Y的地点将得到X*Y的参考指数。现在士兵们排成一排，请你选择出连续的M个士兵依次参加防守,使得总的参考指数值最大。

 Input

输入包含多组数据。

输入第一行有两个整数N,M(1<=N<=1000000，1<=M<=1000),第二行N个整数表示每个士兵对应的能力指数Xi（1<=Xi<=1000）。

对于30%的数据1<=M<=N<=1000。

 Output

输出一个整数，为最大的参考指数总和。

 Sample Input

5 3 2 1 3 1 4

 Sample Output

17
a+2b+3c+4d+5e
我们可以看成
a+b+c+d+e    sum[5]
b+c+d+e      sum[5]-sum[1]
c+d+e        sum[5]-sum[2]
d+e          sum[5]-sum[3]
e            sum[5]-sum[4]
那么我们用sum[n]代表前n项和，s[n]代表前n个sum和
可以得
a+2b+3c+4d+5e = 5*sum[5]-(sum[2]+sum[3]+sum[4])
= 5*sum[5] - (s[2]-s[1]+s[3]-s[2]+s[4]-s[3])
= 5*sum[5] - (s[4]-s[2])
 
可以推导出
ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m])
 
#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int L = 1000005;int sum[L],s[L];int main(){    int n,m,a,i,j,k;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        sum[0] = s[0] = 0;        for(i = 1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a);            sum[i] = sum[i-1]+a;            s[i] = s[i-1]+sum[i];        }        if(n<=m)        {            printf("%d\n",sum[n]);            continue;        }        int ans = 0,maxn = 0;        for(i = m;i<=n;i++)        {            ans = m*sum[i]-(s[i-1]-s[i-1-m]);            maxn = max(maxn,ans);        }        printf("%d\n",maxn);    }    return 0;}

FZU2169：防守阵地 I


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