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【bzoj3246】 Ioi2013—Dreaming
www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3246 (题目链接)
题意：给出一棵不完全的树，要求在树上连最少的边使得所有点联通，并且使得两点件最大距离最小。
Solution
今天考试题，有情况没考虑到。。。
http://www.ccf.org.cn/resources/1190201776262/fujian/xuhaoran2013-07-25-03_33_55.pdf
做法的话其实很简单。我们先把每个连通块两遍dfs，O(n)的找出块内的“接点”和直径，至于怎么找，自己YY一下吧，很简单的。然后考虑将所有连通块联通，不妨将每个连通块看成一个点，将连通块内到“接点”的最远距离看成点权，那么一定是连成一棵菊花树。
答案一共有3种情况。第一，是一个连通块内的直径。第二，是点权最大和次大的两个连通块之间的距离。第三是点权次大和次次大的连通块之间的距离。
奇丑无比的代码：
// bzoj3246#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long long#define inf 2147483640#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=500010;struct edge {int to,next;LL w;}e[maxn<<1];LL vis[maxn],head[maxn],a[maxn],f[maxn][2],son[maxn];LL cnt,sum,n,m,L,tt,tmp,d,ans;void link(int u,int v,LL w) { e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].w=w; e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;e[cnt].w=w;}bool cmp(LL a,LL b) { return a>b;}void dfs1(int x,int fa) { //x的子树中到x的最远距离和次远距离 vis[x]=1; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (!vis[e[i].to]) { dfs1(e[i].to,x); if (f[e[i].to][0]+e[i].w>f[x][0]) { son[x]=e[i].to;f[x][0]=f[e[i].to][0]+e[i].w; } } for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa && e[i].to!=son[x]) f[x][1]=max(f[x][1],f[e[i].to][0]+e[i].w);}void dfs2(int x,LL d,int fa) { //整棵树到x的最远距离 if (d>f[x][0]) { f[x][1]=f[x][0];son[x]=fa;f[x][0]=d; } else if (d>f[x][1]) f[x][1]=d; tt=min(tt,f[x][0]); ans=max(ans,f[x][0]); for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=fa) { if (e[i].to!=son[x]) dfs2(e[i].to,f[x][0]+e[i].w,x); else dfs2(e[i].to,f[x][1]+e[i].w,x); }}int main() { scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&L); for (int u,v,i=1;i<=m;i++) { LL w; scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w); link(u,v,w); } for (int i=0;i<n;i++) if (!vis[i]) { tt=inf; dfs1(i,n); dfs2(i,0,n); a[++sum]=tt; } sort(a+1,a+1+sum,cmp); if (sum>=2) ans=max(ans,a[1]+a[2]+L); if (sum>=3) ans=max(ans,a[2]+L+L+a[3]); printf("%lld",ans); return 0;}
【bzoj3246】 Ioi2013—Dreaming
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