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【BZOJ4443】[Scoi2015]小凸玩矩阵 二分+二分图最大匹配

【BZOJ4443】[Scoi2015]小凸玩矩阵

Description

小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少。

Input

第一行给出三个整数N,M,K
接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵

Output

如题 

Sample Input

3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

Sample Output

3

HINT

1<=K<=N<=M<=250,1<=矩阵元素<=10^9

题解:因为求第k大的最小值,我们采用二分

第k大=第n-k+1小

所以我们二分出第k大的值mid后,只需要满足有n-k+1个符合条件的数字≤mid就行了,这个直接用二分图最大匹配来搞就行

 

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int n,m,k,cnt;int map[260][260],from[260],head[260],next[260*260],to[260*260],p[260*260],vis[260];int dfs(int x){	for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])	{		if(!vis[to[i]])		{			vis[to[i]]=1;			if(!from[to[i]]||dfs(from[to[i]]))			{				from[to[i]]=x;				return 1;			}		}	}	return 0;}void add(int a,int b){	to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;}int check(int sta){	int i,j,ans=0;	memset(head,-1,sizeof(head));	cnt=0;	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	if(map[i][j]<=sta)	add(i,j);	memset(from,0,sizeof(from));	for(i=1;i<=n;i++)	{		memset(vis,0,sizeof(vis));		ans+=dfs(i);	}	return ans>=k;}int main(){	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),k=n-k+1;	int i,j;	for(i=1;i<=n;i++)	for(j=1;j<=m;j++)	scanf("%d",&map[i][j]),p[++p[0]]=map[i][j];	sort(p+1,p+p[0]+1);	int l=k,r=p[0]+1,mid;	while(l<r)	{		mid=l+r>>1;		if(check(p[mid]))	r=mid;		else	l=mid+1;	}	printf("%d\n",p[r]);	return 0;}

 

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