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hdu 5692 Snacks(dfs时间戳+线段树）

2024-09-15 15:57:21   220人阅读

Snacks

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2165    Accepted Submission(s): 513


Problem Description
百度科技园内有n个零食机，零食机之间通过n?1条路相互连通。每个零食机都有一个值v，表示为小度熊提供零食的价值。

由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值v会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。

为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大。
 

 

Input
输入数据第一行是一个整数T(T≤10)，表示有T组测试数据。

对于每组数据，包含两个整数n,m(1≤n,m≤100000)，表示有n个零食机，m次操作。

接下来n?1行，每行两个整数x和y(0≤x,y<n)，表示编号为x的零食机与编号为y的零食机相连。

接下来一行由n个数组成，表示从编号为0到编号为n?1的零食机的初始价值v(|v|<100000)。

接下来m行，有两种操作：0 x y，表示编号为x的零食机的价值变为y；1 x，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：

`#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") `
 

 

Output
对于每组数据，首先输出一行”Case #?:”，在问号处应填入当前数据的组数，组数从1开始计算。

对于每次询问，输出从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。
 

 

Sample Input
1 6 5 0 1 1 2 0 3 3 4 5 3 7 -5 100 20 -5 -7 1 1 1 3 0 2 -1 1 1 1 5
 

 

Sample Output
Case #1: 102 27 2 20
 
 
 
这题是把树化为线性去处理的典型题。
对于本题我们要求的是经过从根并经过点s的路径最大权值，即到达该点和该点子树上每个节点的路径总权值里的最大值。并且这之中带有权值修改，一下就令人想到线段树。但线段树维护的是一个区间上的值，那怎么把一颗树化为线性呢？那么此时dfs时间戳就派上用场了。我们需要把一棵树用dfs时间戳将这棵树化为一个线性的区间，区间每个点存的是dfs时间戳里的节点所对应的从0根节点到该节点的路径总权值。此时我们要求解点s的从根并经过点s的路径最大权值，就变成了求解pre[s]~last[s]这个区间里所有权值的最大值，而修改某个点u的权值相当于更新pre[u]~last[u]里的所有权值。于是该题就能用线段树维护求解了。
  1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
  2 #include<cstdio>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
  6 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
  7 #define LL long long
  8 #define INF (1e18)
  9 using namespace std;
 10 struct edg
 11 {
 12     int next,to;
 13 }edge[100010<<2];
 14 struct seg
 15 {
 16     int l,r;
 17     LL maxn,tag;
 18 }segt[100010<<2];
 19 int head[100010],dfstm[100010],pre[100010],last[100010],n,m,k,u,v,s,T,cnt;
 20 LL value[100010],sum[100010],x;
 21 LL max(LL a, LL b)
 22 {
 23     return a>b?a:b;
 24 }
 25 void addedge(int u,int v)
 26 {
 27     edge[++cnt].to=v;
 28     edge[cnt].next=head[u];
 29     head[u]=cnt;
 30     return ;
 31 }
 32 void dfs(int i,int fa)
 33 {
 34     sum[i]=sum[fa]+value[i];
 35     dfstm[++k]=i;
 36     pre[i]=k;
 37     for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
 38         if(edge[j].to!=fa)
 39             dfs(edge[j].to,i);
 40     last[i]=k;
 41     return ;
 42 }
 43 void init(int i,int l,int r)
 44 {
 45     segt[i]=(seg){l,r,0,0};
 46     if(l==r)
 47     {
 48         segt[i].maxn=sum[dfstm[l]];
 49         return;
 50     }
 51     int mid=(l+r)>>1;
 52     init(i<<1,l,mid);
 53     init(i<<1|1,mid+1,r);
 54     segt[i].maxn=max(segt[i<<1].maxn,segt[i<<1|1].maxn);
 55     return ;
 56 }
 57 void pushdown(int i)
 58 {
 59     if(segt[i].tag!=0)
 60     {
 61         if(segt[i].l!=segt[i].r)
 62         {
 63             segt[i<<1].maxn+=segt[i].tag;
 64             segt[i<<1|1].maxn+=segt[i].tag;
 65             segt[i<<1].tag+=segt[i].tag;
 66             segt[i<<1|1].tag+=segt[i].tag;
 67         }
 68         segt[i].tag=0;
 69     }
 70     return ;
 71 }
 72 void update(int i,int l,int r,LL addval)
 73 {
 74     if(segt[i].l>=l && segt[i].r<=r)
 75     {
 76         segt[i].tag+=addval;
 77         segt[i].maxn+=addval;
 78         return ;
 79     }
 80     pushdown(i);
 81     int mid=(segt[i].l+segt[i].r)>>1;
 82     if(mid>=r)
 83     {
 84         update(i<<1,l,r,addval);
 85     }
 86     else if(mid<l)
 87     {
 88         update(i<<1|1,l,r,addval);
 89     }
 90     else
 91     {
 92         update(i<<1,l,r,addval);
 93         update(i<<1|1,l,r,addval);
 94     }
 95     segt[i].maxn=max(segt[i<<1].maxn,segt[i<<1|1].maxn);
 96     return ;
 97 }
 98 LL query(int i,int l,int r)
 99 {
100     if(segt[i].l>=l && segt[i].r<=r)
101     {
102         return segt[i].maxn;
103     }
104     pushdown(i);
105     int mid=(segt[i].l+segt[i].r)>>1;
106     LL ans=-INF;
107     if(mid>=r)
108     {
109         ans=max(ans,query(i<<1,l,r));
110     }
111     else if(mid<l)
112     {
113         ans=max(ans,query(i<<1|1,l,r));
114     }
115     else
116     {
117         ans=max(ans,query(i<<1,l,r));
118         ans=max(ans,query(i<<1|1,l,r));
119     }
120     segt[i].maxn=max(segt[i<<1].maxn,segt[i<<1|1].maxn);
121     return ans;
122 }
123 int main()
124 {
125     scanf("%d",&T);
126     for(int kase=1;kase<=T;kase++)
127     {
128         clr_1(head);
129         clr(sum);
130         cnt=0;
131         k=0;
132         printf("Case #%d:\n",kase);
133         scanf("%d%d",&n,&m);
134         for(int i=1;i<n;i++)
135         {
136             scanf("%d%d",&u,&v);
137             addedge(u,v);
138             addedge(v,u);
139         }
140         for(int i=0;i<n;i++)
141         {
142             scanf("%lld",&value[i]);
143         }
144         dfs(0,0);
145         init(1,1,n);
146         for(int i=1;i<=m;i++)
147         {
148             scanf("%d",&k);
149             if(k)
150             {
151                 scanf("%d",&u);
152                 printf("%lld\n",query(1,pre[u],last[u]));
153             }
154             else
155             {
156                 scanf("%d%lld",&u,&x);
157                 update(1,pre[u],last[u],x-value[u]);
158                 value[u]=x;
159             }
160         }
161     }
162     return 0;
163 }

 

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