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HDOJ5692解题报告【dfs序+线段树】

2024-10-26 13:32:39   209人阅读

题目地址：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5692

题目概述：

　　中文题面就不赘述了。

大致思路：

　　这个题给出的是一棵树，我们可以使用dfs序将这棵树处理成一条链，然后对这条链来进行信息维护和查询。

　　有两种操作，0 x是询问从0出发（题目保证0为树根）经过x的路径中的最大权值，1 x y是将点x的权值修改成y，这时我们用线段树来维护一个d[i]表示点i到0点的权值和。

　　对于第一种操作就是查询x及其子树上的最大值，经过dfs序的处理之后这是一段连续的区间，求一个最大值即可。

　　对于第二种操作我们只需要在x及其子树上add一个y-a[x]即可。

　　注意可能爆栈，记得按题目里的提示处理。

复杂度分析：

　　dfs序是O(n)，线段树查询跟区间修改是O(logn)，建树O(nlogn)，综上O(nlogn*T)

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <assert.h>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 100010
#define maxm 18
//#define inf 1061109567
const long long inf=1e15;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Eps 0.000001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 1000000007
#define MAXNUM 10000
#define For(i,j,k) for(int (i)=(j);(i)<=(k);(i)++)
#define mes(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define scanfi(a) scanf("%d",&(a))
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ulld;
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
ll Abs(ll x) {return (x<0)?-x:x;}
struct node
{
    ll Add,Max;
} tree[maxn*3];

vector<int> G[maxn];
int dfs_clock,pre[maxn],low[maxn],turn[maxn];
ll d[maxn],a[maxn];

void dfs(int u,ll sum)
{
    if(pre[u]) return;
    pre[u]=++dfs_clock;
    int len=G[u].size();
    For(i,0,len-1)
    {
        int v=G[u][i];
        dfs(v,sum+a[u]);
    }
    low[u]=dfs_clock;d[pre[u]]=sum+a[u];
    turn[u]=pre[u];
}

void build_tree(int l,int r,int dir)
{
    if(l==r)
    {
        tree[dir].Add=0;
        tree[dir].Max=d[l];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build_tree(l,m,dir*2);
    build_tree(m+1,r,dir*2+1);
    tree[dir].Add=0;
    tree[dir].Max=max(tree[dir*2].Max,tree[dir*2+1].Max);
}

void add_in(int dir,ll val)
{
    tree[dir].Add+=val;
    tree[dir].Max+=val;
}

void push_down(int dir)
{
    if(tree[dir].Add!=0)
    {
        add_in(dir*2,tree[dir].Add);
        add_in(dir*2+1,tree[dir].Add);
        tree[dir].Add=0;
    }
}

void maintain(int dir)
{
    tree[dir].Max=max(tree[dir*2].Max,tree[dir*2+1].Max);
}

void add(int l,int r,int dir,int al,int ar,ll val)
{
    if(al<=l&&r<=ar) {add_in(dir,val);return;}
    push_down(dir);
    int m=(l+r)>>1;
    if(al<=m) add(l,m,dir*2,al,ar,val);
    if(ar>m) add(m+1,r,dir*2+1,al,ar,val);
    maintain(dir);
}

ll ans;

void query(int l,int r,int dir,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr) {ans=max(ans,tree[dir].Max);return;}
    push_down(dir);
    int m=(l+r)>>1;
    if(ql<=m) query(l,m,dir*2,ql,qr);
    if(qr>m) query(m+1,r,dir*2+1,ql,qr);
    maintain(dir);
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    int T;scanfi(T);
    For(kase,1,T)
    {
        printf("Case #%d:\n",kase);
        int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
        For(i,1,n)
        {
            G[i].clear();d[i]=turn[i]=0;
            pre[i]=low[i]=dfs_clock=0;
        }
        For(i,1,n-1)
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            x++;y++;G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
        }
        For(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
        dfs(1,0);build_tree(1,n,1);
        //cout<<endl;For(i,1,n) printf("%d\n",d[i]);cout<<endl;
        int opt,x;ll y;
        while(m--)
        {
            scanfi(opt);
            if(opt==0)
            {
                scanf("%d%lld",&x,&y);x++;
                add(1,n,1,pre[x],low[x],y-a[x]);a[x]=y;
            }
            else if(opt==1)
            {
                scanfi(x);x++;ans=-inf;
                query(1,n,1,pre[x],low[x]);
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("\n\nTime Used : %.5lf Ms.\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

 

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