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uva 11107Life Forms
题目:给你n(<100)个长度不超过1000的字符串,问至少是n/2个字符串的子串的字符串的最大长度,有多组按字典序输出所有的字符串。
分析:首先可以二分答案,然后判断长度为l的字符串是不是至少是n/2个字符串的子串
如何判断?
将n个字符串拼接在一起,中间用不相同的特殊字符隔开,然后再判断长度为l的时候,遍历一遍高度数组,要求连续>=l,
统计每个原字符串是不是出现过,我这边用了一个set去判断当前已经出现过多少种。当高度数组<l的时候,就判断一下当前
set的大小是不是超过n/2,然后从新开始统计。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 #include <string> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <set> 10 #define maxn 200*1000+10 11 #define maxm 2010 12 #define maxt 110 13 #define INF 0x3f3f3f3f 14 #define mod 1009 15 #define MAX_STATE 2500 16 using namespace std; 17 int n,k; 18 int N; 19 int Rank[maxn]; 20 int temp[maxn]; 21 int LCP[maxn]; 22 int SA[maxn]; 23 string T; 24 //比较(rank[k,i],rank[k,i+k])与(rank[k,j],rank[k,j+k]) 25 bool cmp_sa(int i,int j){ 26 if(Rank[i]!=Rank[j])return Rank[i]<Rank[j]; 27 else{ 28 int ri = i+k<=n?Rank[i+k]:-1; 29 int rj = j+k<=n?Rank[j+k]:-1; 30 return ri<rj; 31 } 32 } 33 //计算后缀数组O(nlognlogn) 34 void construct_sa(string S,int *sa){ 35 n = S.length(); 36 //长度为1的字符串,Rank直接取字符的编码 37 for(int i=0;i<=n;++i){ 38 sa[i]=i; 39 Rank[i]=i<n?S[i]:-1; 40 } 41 //利用对长度为k的字符串排序计算长度位2k的顺序 42 for(k=1;k<=n;k*=2){//注意这里不是 int k 43 sort(sa,sa+n+1,cmp_sa); 44 //计算新的rank,暂存到temp中 45 temp[sa[0]]=0; 46 //调整rank,相同的字符串的rank时一样的 47 for(int i=1;i<=n;++i){ 48 temp[sa[i]] = temp[sa[i-1]]+ (cmp_sa(sa[i-1],sa[i])?1:0); 49 } 50 //存回rank 51 for(int i=0;i<=n;++i){ 52 Rank[i]=temp[i]; 53 } 54 } 55 } 56 //计算LCP,O(n) 57 void construct_lcp(string S,int *sa,int *lcp){ 58 n = S.length(); 59 for(int i=0;i<=n;++i)Rank[sa[i]]=i; 60 int h=0; 61 lcp[0]=0; 62 for(int i=0;i<n;++i){ 63 //计算字符串从i位置开始的后缀及其在后缀数组前一个的后缀的LCP 64 int j = sa[Rank[i]-1]; 65 //将h先减去首字母的1的长度,保持前缀相同前提下不断增加 66 if(h>0)h--; 67 for(;j+h<n&&i+h<n;++h){ 68 if(S[j+h]!=S[i+h])break; 69 } 70 lcp[Rank[i]-1]=h; 71 } 72 } 73 74 int ID[maxn]; 75 bool judge(int len,int flag){ 76 set<int>used; 77 used.insert(ID[SA[0]]); 78 for(int i=1;i<=n;++i){ 79 while(i<n&&LCP[i-1]>=len){ 80 used.insert(ID[SA[i]]); 81 i++; 82 } 83 if(used.size()*2>N){ 84 if(flag)return true; 85 else{ 86 for(int j=0;j<len;++j){ 87 cout<<T[SA[i-1]+j]; 88 } 89 cout<<endl; 90 } 91 } 92 used.clear(); 93 used.insert(ID[SA[i]]); 94 } 95 return false; 96 } 97 void solve(int L,int R){ 98 if(!judge(1,1)){ 99 cout<<"?"<<endl;100 return;101 }102 while(L<R){103 int mid = (L+R)/2;104 if(judge(mid,1))L = mid+1;105 else R = mid;106 }107 judge(L-1,0);108 }109 int main(){110 //freopen("in.txt","r",stdin);111 //freopen("out.txt","w",stdout);112 ios::sync_with_stdio(false);113 int CASE=0;114 while(cin>>N){115 if(N==0)break;116 if(CASE!=0)cout<<endl;117 CASE++;118 string S;119 T="";120 if(N==1){121 cin>>S;122 cout<<S<<endl;123 continue;124 }125 int mmax =0;126 int cnt=0;127 for(int i=0;i<N;++i){128 cin>>S;129 int sl = S.length();130 mmax = max(mmax,sl);131 for(int j=0;j<sl;++j){132 ID[cnt]=i;133 cnt++;134 }135 T+=S;136 T+=‘z‘+i+1;137 cnt++;138 }139 construct_sa(T,SA);140 construct_lcp(T,SA,LCP);141 solve(1,mmax+1);142 }143 }
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