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【wikioi 1002】搭桥 dfs+kruskal
题目描述 Description
有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物,如果某两个单元格有一个点相联系,则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁,其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建,如下图城市1有5栋建筑物,可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物,但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物,城市4有3座建筑物,可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物,但不能与第三座建筑物联系在一起。
输入描述 Input Description
在输入的数据中的第一行包含描述城市的两个整数r 和c, 分别代表从北到南、从东到西的城市大小(1 <= r <= 50 and 1 <= c <= 50). 接下来的r 行, 每一行由c 个(“#”)和(“.”)组成的字符. 每一个字符表示一个单元格。“#”表示建筑物,“.”表示空地。
输出描述 Output Description
在输出的数据中有两行,第一行表示建筑物的数目。第二行输出桥的数目和所有桥的总长度。
样例输入 Sample Input
样例1
3 5
#...#
..#..
#...#
样例2
3 5
##...
.....
....#
样例3
3 5
#.###
#.#.#
###.#
样例4:
3 5
#.#..
.....
....#
样例输出 Sample Output
样例1
5
4 4
样例2
2
0 0
样例3
1
0 0
样例4
3
1 1
数据范围及提示 Data Size & Hint
见描述
思路:这道题目有两问,第一问是问建筑物分成几块(要注意的是八个方向都可以)。
第二问一开始没读懂题意。后来才发现问的是,如果不为同一个建筑物的话,两两之间要连桥(桥只能横着或者竖着,不能拐),问最多连的桥数和最少的桥长度。用kruskal的思想即可。
/* ID: wuqi9395@126.com PROG: LANG: C++ */ #include<map> #include<set> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<string> #include<cstring> #include<ctype.h> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1 << 30) #define LINF (1LL << 60) #define PI acos(-1.0) #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i++) #define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; i--) #define eps 1e-6 #define debug puts("===============") #define pb push_back #define mkp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define SZ(x) ((int)(x).size()) #define POSIN(x,y) (0 <= (x) && (x) < n && 0 <= (y) && (y) < m) typedef long long ll; typedef unsigned long long ULL; int m, n; char mp[60][60]; int vis[60][60]; int pos[2000][2], cnt; int dx[8] = { -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0}; int dy[8] = { -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1}; int ans; void dfs(int x, int y) { for (int i = 0; i < 8; i++) { int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i]; if (POSIN(tx, ty) && mp[tx][ty] == '#' && !vis[tx][ty]) { vis[tx][ty] = ans; dfs(tx, ty); } } } struct node { int x, y, l; }e[200000]; int tot, f[20000]; int find(int x) { return f[x] = (f[x] == x ? x : find(f[x])); } void add(int i, int j) { int x = pos[i][0], y = pos[i][1]; int tx = pos[j][0], ty = pos[j][1]; if (vis[x][y] == vis[tx][ty]) return ; if (abs(x - tx) <= 1 && abs(y - ty) <= 1) return ; if (abs(x - tx) > 1 && abs(y - ty) > 1) return ; e[tot].x = vis[x][y], e[tot].y = vis[tx][ty], e[tot++].l = max(abs(x - tx), abs(y - ty)) - 1; } bool cmp(node s, node v) { return s.l < v.l; } void work() { int ans = 0, sum = 0; sort(e, e + tot, cmp); for (int i = 0; i < tot; i++) { int x = find(e[i].x), y = find(e[i].y); if (x != y) { f[x] = y; ans++, sum += e[i].l; } } cout<<ans<<" "<<sum<<endl; } int main () { cin >> n >> m; cnt = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> mp[i][j]; if (mp[i][j] == '#') { pos[cnt][0] = i; pos[cnt++][1] = j; } } } ans = 0; for (int x = 0; x < cnt; x++) { int i = pos[x][0], j = pos[x][1]; if (!vis[i][j]) { ans++; vis[i][j] = ans; dfs(i, j); } } cout<<ans<<endl; tot = 0; for (int i = 0; i < cnt; i++) { f[i] = i; for (int j = i + 1; j < cnt; j++) { add(i, j); } } work(); return 0; }
【wikioi 1002】搭桥 dfs+kruskal
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